Question

20．用如圖1所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律．實驗所用的電源為學生電源，輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種．重錘從高處由靜止開始落下，重錘上拖著的紙帶通過打點計時器打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，已知重力加速度為g，即可驗證機械能守恒定律．
①下面列舉了該實驗的幾個操作步驟：
A．按照圖示的裝置安裝器件；
B．將打點計時器接到電源的直流輸出端上；
C．用天平測量出重錘的質量；
D．先釋放懸掛紙帶的夾子，然后接通電源開關打出一條紙帶；
E．測量打出的紙帶上某些點之間的距離；
F．根據測量的結果計算重錘下落過程中減少的重力勢能在誤差范圍內是否等于增加的動能．
其中沒有必要或操作不恰當的步驟是BCD（填寫選項對應的字母）

②如圖2所示是實驗中得到一條紙帶，將起始點記為O，并在離O點較遠的任意點依次選取6個連續(xù)的點，分別記為A、B、C、D、E、F，量出與O點的距離分別為h₁、h₂、h₃、h₄、h₅、h₆，使用交流電的周期為T，設重錘質量為m，則在打E點時重錘的動能為$\frac{{m{{（{h_6}-{h_4}）}^2}}}{{8{T^2}}}$，在打O點和E點這段時間內的重力勢能的減少量為mgh₅．
③在本實驗中發(fā)現，重錘減少的重力勢能總是大于（填“大于”或“小于”）重錘增加的動能，主要是因為在重錘下落過程中存在著阻力的作用，為了測定阻力大小，可算出②問中紙帶各點對應的速度，分別記為v₁至v₆，并作v_n²-h_n圖象，如圖3所示，直線斜率為k，則可測出阻力大小為$m（g-\frac{k}{2}）$．

Answer 1

分析 ①解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數據處理以及注意事項，只有理解了這些才能真正了解具體實驗操作的含義．
②紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，從而求出動能．
③根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值．

解答 解：①B、將打點計時器應接到電源的“交流輸出”上，故B錯誤．
C、因為我們是比較mgh、$\frac{1}{2}$mv²的大小關系，故m可約去比較，不需要用天平．故C錯誤．
D、因為我們是比較mgh、$\frac{1}{2}$mv²的大小關系，故m可約去比較，不需要用天平．開始記錄時，應先給打點計時器通電打點，然后再釋放重錘，讓它帶著紙帶一同落下，如果先放開紙帶讓重物下落，再接通打點計時時器的電源，由于重物運動較快，不利于數據的采集和處理，會對實驗產生較大的誤差．故D錯誤．故選：BCD．
②根據勻變速運動E點的速度${v_E}=\frac{{{h_6}-{h_4}}}{2T}$，所以E點的動能${E_K}=\frac{1}{2}mv_E^2=\frac{{m{{（{h_6}-{h_4}）}^2}}}{{8{T^2}}}$，重力勢能減小量△E_p=mgh₅
③因為存在空氣阻力和限位孔的摩擦力，所以重力勢能的減小量總大于動能的增加量；根據動能定理$mg{h_n}-f{h_n}=\frac{1}{2}mv_n^2$，得$f=mg-\frac{1}{2}m\frac{v_n^2}{h_n}=mg-\frac{1}{2}mk=m（g-\frac{k}{2}）$
故答案為：①BCD  ②$\frac{{m{{（{h_6}-{h_4}）}^2}}}{{8{T^2}}}$mgh₅③大于 $m（g-\frac{k}{2}）$

點評 本題考查驗證機械能守恒定律的實驗，明確實驗原理、實驗目的，了解具體操作，掌握勻變速直線運動規(guī)律以及牛頓第二定律在具體實驗中的應用，要提高應用基礎知識解決實驗問題的能力．