Question

12．質(zhì)子（${\;}_{1}^{1}$H）和α粒子（${\;}_2^4He$）從同一位置無初速度地飄入水平向右的勻強電場，經(jīng)該電場加速后進入豎直向下的勻強電場，最后打在屏上．整個裝置處于真空中，不計粒子重力及其相互作用，則有（　�。�

• A． 兩種粒子打到屏上時速度一樣大
• B． 兩種粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時偏轉(zhuǎn)角相同
• C． 兩種粒子運動到屏上所用時間相同
• D． 兩種粒子打到屏上的同一位置

Answer 1

分析 由動能定理定理可求得粒子進入偏轉(zhuǎn)電場時的速度，再對運動的合成與分解可求得偏轉(zhuǎn)電場中的位移；再由幾何關(guān)系可明確粒子打在屏上的位置．根據(jù)電場力做功W=Eqd可明確做功大小關(guān)系．

解答 解：設(shè)水平向右的電場強度為E₁，偏轉(zhuǎn)電場強度為E₂，偏轉(zhuǎn)電場極板長l，加速電場兩極板間距離為d，
帶電粒子在加速電場中加速，電場力做功W=E₁qd； 由動能定理可知：E₁qd=$\frac{1}{2}$mv²；
解得：v=$\sqrt{\frac{2{E}_{1}dq}{m}}$；
粒子在偏轉(zhuǎn)電場中的時間t=$\frac{l}{v}$；
在偏轉(zhuǎn)電場中的縱向速度v₀=at=$\frac{{E}_{2}q}{m}$$•\frac{l}{v}$，縱向位移x=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$•$\frac{{E}_{2}q}{m}$•$（\frac{l}{v}）^{2}$=$\frac{{E}_{2}{l}^{2}}{4{E}_{1}d}$；
A、由v=$\sqrt{\frac{2{E}_{1}dq}{m}}$，可知荷質(zhì)比越大，速度越大，故A錯誤；
B、兩種粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時偏轉(zhuǎn)角tanθ=$\frac{v}{{v}_{0}}$=$\frac{2{E}_{1}d}{{E}_{2}l}$，可知它們的偏轉(zhuǎn)角相同，故B正確；
CD、因三粒子由同一點射入偏轉(zhuǎn)電場，且偏轉(zhuǎn)位移相同，故三個粒子打在屏幕上的位置一定相同；因粒子到屏上的時間與橫向速度成反比；因加速后的速度大小不同，故三種粒子運動到屏上所用時間不相同；故C錯誤，D正確；
故選：BD．

點評 本題考查帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)，要注意偏轉(zhuǎn)中的運動的合成與分解的正確應(yīng)用；正確列出對應(yīng)的表達式，根據(jù)表達式再去分析速度、位移及電場力的功．