Question

12．一輛汽車在高速公路上以30m/s的速度勻速行駛，由于在前方出現(xiàn)險(xiǎn)情，司機(jī)采取緊急剎車，剎車時(shí)的加速度大小為5m/s²，求：
（1）汽車剎車后20秒內(nèi)滑行的距離．
（2）汽車剎車停止前2秒內(nèi)滑行的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時(shí)間公式求出汽車速度減為零所需的時(shí)間，判斷汽車是否停止，再結(jié)合位移公式求出汽車剎車后的位移．
（2）運(yùn)用逆向思維：汽車從靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為5m/s²，求出在汽車停止前2s內(nèi)汽車滑行的距離．

解答 解：（1）設(shè)汽車經(jīng)時(shí)間t停止，由v_t=v₀-at得：t=6s＜20s
知汽車在10s內(nèi)的位移等于6s內(nèi)的位移．故10秒內(nèi)的位移為：$s=\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}t=\frac{30}{2}×6m=90m$．
（2）勻減速到停止的運(yùn)動(dòng)，可看成從靜止同加速度的加速運(yùn)動(dòng)，由$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：$x=\frac{1}{2}×5×{2}^{2}=10$m
答：（1）汽車剎車后20s內(nèi)的位移為90m．
（2）汽車剎車停止前2秒內(nèi)滑行的距離是10m．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于汽車剎車問題，判斷汽車的運(yùn)動(dòng)情況是關(guān)鍵，不能死套公式．有時(shí)還考慮司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間，在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車保持原來的狀態(tài)不變．