Question

13．如圖所示，a、b、c、d為某勻強電場中的四個點，且ab∥cd、ab⊥bc，bc=cd=2ab=2L，電場線與四邊形所在平面平行．已知φ_a=16V，φ_b=20V，φ_d=4V．一個質子經過b點的速度大小為v₀，方向與bc夾角為45°，一段時間后經過c點，e為質子的電量，不計質子的重力，則（　�。�

• A． c點電勢為12V
• B． 場強的方向由a指向c
• C． 質子從b運動到c電場力做功為12eV
• D． 質子從b運動到c所用的時間為$\frac{\sqrt{2}L}{{v}_{0}}$

Answer 1

分析 連接bd，bd連線的中點O電勢與C點相等，是12V；質子從b→c做類平拋運動，根據(jù)v₀方向的分位移為 $\sqrt{2}$l，求出時間；作出等勢線ae、cf，就能判斷場強方向；根據(jù)動能定理可求出b到c電場力做的功

解答 解A、三角形bcd是等腰直角三角形，具有對稱性，bd連線四等分，如圖所示，已知a點電勢為16V，b點電勢為20V，d點電勢為4V，且ab∥cd，ab⊥bc，2ab=cd=bc=2L，bd中點f的電勢${φ}_{f}^{\;}=\frac{{φ}_^{\;}+{φ}_9bzuuwx^{\;}}{2}=\frac{20+4}{2}V=12V$，因此根據(jù)幾何關系，可得bd中點e點的電勢為16V，與a點電熱勢相等，ae是一個等勢面，ae∥cf，cf為一個等勢面，所以c點電勢為12V，故A正確．
B、因為cf⊥bd，電場方向與等勢面垂直且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面，所以場強方向由b指向d，故B錯誤；
C、質子由b到c電場力所做的功${W}_{bc}^{\;}=e{U}_{bc}^{\;}=e（20V-12V）=8eV$，故C錯誤；
D、質子從b到c做類平拋運動，垂直bd方向勻速運動，沿bd方向勻加速運動，$2Lcos45°={v}_{0}^{\;}t$
解得：$t=\frac{\sqrt{2}L}{{v}_{0}^{\;}}$，故D正確；
故選：AD

點評 本題關鍵是找等勢點，作等勢線，并抓住等勢線與電場線垂直的特點，問題就變得簡單明晰