分析 (1)小環(huán)每次到達圓弧上的A點時,對圓軌道剛好均無壓力,知在A點靠重力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律求出A點的速度.
(2)由動能定理可求得第一次到達D點的速度;
(3)對小環(huán)的運動過程進行分析,根據(jù)動能定理及能量的轉(zhuǎn)化關(guān)系可求得D點的最小速度
解答 解:(1)進入半圓軌道AB時小壞僅受重力,在A點由向心力公式得:$mg=\frac{{mv}_{A1}^{2}}{R}$得:${v}_{A1}=\sqrt{gR}=\sqrt{10×1.6}m/s=4m/s$
(2)小物塊從D出發(fā),第一次回到D的過程,由動能定理得:$\frac{1}{2}{mv}_{D1}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}=qEL$
解得${v}_{D1}=\sqrt{{v}_{0}^{2}+\frac{2qEL}{m}}=6m/s$
(3)初始位置D點時,若所加力F>mg,則小環(huán)受摩擦力而減速,同時F減小,
當(dāng)F=mg時勻速,但速度一定小于4m/s;若F<mg,則小環(huán)受摩擦力而減速,同時F越來越小,摩擦力越來越大,小環(huán)繼續(xù)減速直至靜止,不會到達A點時速度為4m/s,綜上可知小環(huán)第一次從D到A做勻速運動.
由圖象知:F=kv=mg
$k=\frac{mg}{v}=\frac{4×1{0}^{-3}×10}{4}Ns/m=0.01Ns/m$
所以Fm=kvm=2mg=0.08N
則可知環(huán)與桿的摩擦力f≤μ|Fm-mg|=μmg=qE
穩(wěn)定循環(huán)時,每一個周期中損耗的能量應(yīng)等于補充的能量
${W}_{損}={W}_{摩最大}≤{f}_{m}s<μ({F}_{m}-mg)s≤0.04××\frac{1}{8}×8$J≤0.04J
而${W}_{補}={W}_{電}=qEs=1×1{0}^{-8}×5×1{0}^{5}×8m=0.04J$
所以穩(wěn)定循環(huán)運動時小環(huán)在AD段運動時速度一定要大于等于8m/s
即到達A點的速度不小于8m/s
穩(wěn)定循環(huán)運動時小環(huán)從A到D的過程,由動能定理得:$\frac{1}{2}{mv}_{D}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{A}^{2}=qEL$
${v}_{D}=\sqrt{{v}_{A}^{2}+\frac{2qEL}{m}}=2\sqrt{21}m/s$
達到穩(wěn)定運動狀態(tài)時,小環(huán)到達D點時速度應(yīng)不小于$2\sqrt{21}$
答:(1)小環(huán)通過A點時的速度為4m/s;
(2)小環(huán)第一次回到D點時速度大小為6m/s;
(3)若小環(huán)經(jīng)過多次循環(huán)運動能達到穩(wěn)定運動狀態(tài),則到達D點時的速度至少$2\sqrt{21}$m/s
點評 本題考查了動能定理和牛頓第二定律的綜合運用,關(guān)鍵理清小環(huán)的運動過程,選擇合適的規(guī)律進行求解,難度較大
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | t=0時刻質(zhì)點速度為0 | |
B. | 0~t1時間內(nèi)質(zhì)點向y軸負方向運動 | |
C. | 0~t2時間內(nèi)質(zhì)點的速度一直減小 | |
D. | t1~t3時間內(nèi)質(zhì)點相對坐標(biāo)原點O的位移先為正后為負 |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
計數(shù)點 | B | C | D | E | F |
位置(cm) | 4.44 | 6.22 | 8.12 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | A先拋出球 | B. | B先拋出兩球 | ||
C. | 在P點A球速率大于B球速率 | D. | 在P點A球速率小于B球速率 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 電場強度的大小與檢驗電荷的電量成正比 | |
B. | 一個正電荷激發(fā)的電場就是勻強電場 | |
C. | 同一電場區(qū)域內(nèi),電場線越密處,電場就越強 | |
D. | 電場中檢驗電荷的受力方向就是電場強度的方向 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
t/s | 0 | 100 | 300 | 400 | 500 | 550 | 600 |
v/m•s-1 | 30 | 40 | 50 | 50 | 60 | 70 | 80 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 前半程速度增加3v | B. | 前$\frac{t}{2}$時間內(nèi)通過的位移為2vt | ||
C. | 后$\frac{t}{2}$時間內(nèi)通過的位移為$\frac{11vt}{4}$ | D. | 后半程速度增加3v |
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