Question

9．如圖，質(zhì)量為M的滑塊A放在氣墊導軌B上，C為位移傳感器，它能將滑塊A到傳感器C的距離數(shù)據(jù)實時傳送到計算機上，經(jīng)計算機處理后在屏幕上顯示滑塊A的位移一時間（s-t）圖象和速率一時間（ v-t）圖象．整個裝置置于高度可調(diào)節(jié)的斜面上，斜面的長度為l、高度為h．

（1）現(xiàn)給滑塊A一沿氣墊導軌向上的初速度，A的v-t圖線如題b圖所示．從圖線可得滑塊A下滑時的加速度a=6m/s²（保留一位有效數(shù)字），摩擦力對滑塊A運動的影響B(tài)（選填“A．明顯，不可忽略”或“B．不明顯，可忽略”）
（2）此裝置還可用來測量重力加速度g．實驗時保持斜面的長度為l不變，通過改變h的大小，測出對應的加速度a，然后做出a-h圖象（a為縱軸，h為橫軸），圖象中的圖線是一條傾斜的直線，為求出重力加速度g需要從圖象中找出C．
A．圖線與a軸截距a₀　　B．圖線與h軸截距b₀ C．圖線的斜率k 　　D．圖線與坐標軸所夾面積S
則重力加速度g=kl（用題中和選項中給出的字母表示）．
（3）若實驗測得車$\frac{h}{l}$=0.6，且將氣墊導軌換成長木板，滑塊A換成滑塊A′，若滑塊A′與長木板間的動摩擦因數(shù)恒定，給滑塊A′一沿滑板向上的初速度，A′的s-t圖線如題c圖．通過圖線可求得滑塊與長木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.3（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 根據(jù)v-t圖象求出該圖象的斜率，其斜率的絕對值就是加速度大�。畯膙-t圖象中我們發(fā)現(xiàn)兩條傾斜直線的斜率絕對值大小幾乎相等，說明滑塊A沿氣墊導軌上下運動加速度大小相等．對滑塊進行運動和受力分析，運用牛頓第二定律結(jié)合運動學公式解決問題．

解答 解：（1）v-t圖象的斜率的絕對值表示加速度大�。�
從圖象可以看出，滑塊上滑和下滑過程中的加速度基本相等，所以摩擦力對滑塊的運動影響不明顯，可以忽略．
根據(jù)加速度的定義式可以得出a=$\frac{△v}{△t}$=6m/s²
（2）根據(jù)牛頓第二定律可知，a=$\frac{mgsinθ}{m}$=gsinθ=g$\frac{h}{l}$，
則a-h圖象的斜率k=$\frac{g}{l}$，所以為求出重力加速度g需要從圖象中找出圖象的斜率k，則g=kl，
（3）滑板與滑塊間的滑動摩擦力比較大，導致圖象成拋物線形．
從圖上可以讀出，滑塊上滑和下滑時發(fā)生位移大小約為x=0.84m-0.20m=0.64m
上滑時間約為t₁=0.4s，下滑時間約為t₂=0.6s，
上滑時看做反向勻加速運動，根據(jù)動學規(guī)律有：x=$\frac{1}{2}$a₁t₁²，
根據(jù)牛頓第二定律有mgsinθ+μmgcosθ=ma₁
下滑時，有x=$\frac{1}{2}$a₂t₂²，根據(jù)牛頓第二定律有mgsinθ-μmgcosθ=ma₂
聯(lián)立解得μ=0.3
故答案為：（1）6；B．（2）C；kl；（3）物塊受摩擦力；0.3．

點評 解答本題關(guān)鍵是能夠把v-t圖象運用物理規(guī)律結(jié)合數(shù)學知識解決問題．對滑塊進行運動和受力分析，運用牛頓第二定律結(jié)合運動學公式解決問題．