Question

【題目】如圖所示，半徑為R的光滑圓弧軌道ABC固定在豎直平面內(nèi)，O是圓心，OC豎直，OA水平，B是最低點(diǎn)，A點(diǎn)緊靠一足夠長(zhǎng)的平臺(tái)MN，D點(diǎn)位于A點(diǎn)正上方，DA距離為有限值．現(xiàn)于D點(diǎn)無(wú)初速度釋放一個(gè)大小可以忽略的小球，在A點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道，從C點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)并落在平臺(tái)MN上，P點(diǎn)是小球落在MN之前軌跡上緊鄰MN的一點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A. 只要D點(diǎn)的高度合適，小球可以落在平臺(tái)MN上任意一點(diǎn)

B. 小球由D經(jīng)A，B，C到P的過(guò)程中，其在D點(diǎn)的機(jī)械能等于P點(diǎn)的機(jī)械能

C. 小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，重力的功率一直增大

D. 如果DA距離為h，則小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為3mg+

Answer 1

【答案】BD

【解析】A：小球恰好通過(guò)C點(diǎn)則：

從C點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)并落在平臺(tái)MN上：

解得：即小球落點(diǎn)至少離M點(diǎn)，A錯(cuò)誤。

B：小球由D經(jīng)A，B，C到P的過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，B正確。

C：小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，A點(diǎn)時(shí)速度向下，重力功率不為零；B點(diǎn)時(shí)速度水平向左，重力的功率為零，C錯(cuò)誤。

D：如果DA距離為h，小球從D到B過(guò)程：

對(duì)小球在B位置時(shí)分析可得： 解得：

由牛頓第三定律可得小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為，D正確。