Question

19．空間有三點(diǎn)A、B和C位于直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，且AB=4cm，BC=3cm．現(xiàn)將點(diǎn)電荷Q_A和Q_B分別放在A、B兩點(diǎn)，測得C點(diǎn)的場強(qiáng)為E_C=10V/m，方向如圖所示，求：
（1）Q_A和Q_B的帶電性質(zhì)；
（2）如果撤掉Q_A，C點(diǎn)場強(qiáng)的大小和方向．

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場是以場源為圓心的射線，要么指向場源，要么背離場源，可以知道點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)的方向，由于場強(qiáng)是矢量，根據(jù)平行四邊形法則即可確定兩點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)的方向，從而判定場源的電性；根據(jù)平行四邊形法則可以計(jì)算出電場強(qiáng)度的大小．

解答 解：由于A、B為點(diǎn)電荷，故B產(chǎn)生的電場沿直線BC，要么指向B，要么指向C，同理A產(chǎn)生的電場沿直線AC，方向要么指向A，要么指向C，由于合場強(qiáng)平行于直線BA，故B產(chǎn)生的電場沿直線BC，指向C，A產(chǎn)生的場強(qiáng)沿直線AC，方向要么指向A，如圖所示，故B帶正電荷，A帶負(fù)電荷，
由圖可知$tanθ=\frac{AB}{BC}$=$\frac{4}{3}$，
又$tanθ=\frac{{E}_{C}}{{E}_{B}}$，
解得E_B=7.5V/m，
所以撤去Q_A，C點(diǎn)的場強(qiáng)E_C′=E_B=7.5V/m．方向由B指向C．
答：（1）A帶負(fù)電，B帶正電．
（2）C點(diǎn)場強(qiáng)的大小為7.5V/m，方向由B指向C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了場強(qiáng)的疊加，知道電場強(qiáng)度是矢量，合成分解遵循平行四邊形定則，基礎(chǔ)題．