分析 (1)根據(jù)動(dòng)能定理求出工件下滑到B點(diǎn)的速度大。
(2)根據(jù)牛頓第二定律和速度時(shí)間公式求出工件在斜面上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出在傳送帶上勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和位移,從而得出勻速運(yùn)動(dòng)的位移,求出勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,從而得出總時(shí)間.
(3)在相對(duì)滑動(dòng)的過(guò)程中,結(jié)合傳送帶的位移和工件的位移求出相對(duì)滑動(dòng)的位移大小,即黑色痕跡的長(zhǎng)度.
解答 解:(1)根據(jù)動(dòng)能定理得:$mgh=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$,
解得:${v}_{1}=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×0.2}$m/s=2m/s.
(2)在斜面上下滑的加速度為:${a}_{1}=gsinθ=10×\frac{1}{2}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$,
則在斜面上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為:${t}_{1}=\frac{{v}_{1}}{{a}_{1}}=\frac{2}{5}s=0.4s$,
在傳送帶上做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為:${t}_{2}=\frac{{v}_{0}-{v}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{4-2}{0.2×10}s=1s$,
勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為:${x}_{1}=\frac{{{v}_{0}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{16-4}{2×2}m=3m$,
勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為:${t}_{3}=\frac{L-{x}_{1}}{{v}_{0}}=\frac{7-3}{4}s=1s$,
則工件從A點(diǎn)由靜止下滑到離開(kāi)傳送帶C點(diǎn)所用的時(shí)間為:t=t1+t2+t3=0.4+1+1s=2.4s.
(3)在傳送帶上留下黑色痕跡的長(zhǎng)度為:△x=v0t2-x1=4×1-3m=1m.
答:(1)滑到B點(diǎn)的速度V1等于2m/s;
(2)工件從A點(diǎn)由靜止下滑到離開(kāi)傳送帶C點(diǎn)所用的時(shí)間為2.4s.
(3)工件從B滑到C的過(guò)程中,在傳送帶上留下黑色痕跡的長(zhǎng)度為1m.
點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是理清物塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解.
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