Question

11．如圖甲所示是一種研究氣球的體積和壓強的變化規(guī)律的裝置．將氣球、壓強傳感器和大型注射器用T型管連通．初始時認為氣球內(nèi)無空氣，注射器內(nèi)氣體體積V₀，壓強p₀．T型管與傳感器內(nèi)少量氣體體積可忽略不計．緩慢推動注射器，保持溫度不變，裝置密封良好．

（1）該裝置可用于驗證玻意耳定律．（填寫氣體實驗定律名稱）
（2）將注射器內(nèi)氣體部分推入氣球，讀出此時注射器內(nèi)剩余氣體的體積為$\frac{2}{3}$V₀，壓強傳感器讀數(shù)為p₁，則此時氣球體積為$\frac{{P}_{0}{V}_{0}}{{P}_{1}}-\frac{2{V}_{0}}{3}$．
（3）繼續(xù)推動活塞，多次記錄注射器內(nèi)剩余氣體的體積及對應的壓強，計算出對應的氣球體積，得到如圖乙所示的“氣球體積和壓強”關系圖．根據(jù)該圖象估算：若初始時注射器內(nèi)僅有體積為0.5V₀、壓強為p₀的氣體．當氣體全部壓入氣球后，氣球內(nèi)氣體的壓強將變?yōu)?.027p₀．（保留3位小數(shù)）

Answer 1

分析 本題要能夠運用控制變量法研究兩個物理量變化時的關系．運用玻意耳定律列式得到V與P的關系式，再分析即可．

解答 解：（1）用DIS研究在溫度不變時，氣體的壓強隨溫度的變化情況，所以該裝置可用于驗證玻意耳定律；
（2）將注射器內(nèi)氣體部分推入氣球，壓強傳感器讀數(shù)為p₁，根據(jù)玻意耳定律得：P₁V₁=P₀V₀
所以：${V}_{1}=\frac{{P}_{0}{V}_{0}}{{P}_{1}}$；
讀出此時注射器內(nèi)剩余氣體的體積為$\frac{2}{3}$V₀，所以時氣球體積為${V}_{1}-\frac{2}{3}{V}_{0}$=$\frac{{P}_{0}{V}_{0}}{{P}_{1}}-\frac{2{V}_{0}}{3}$．
（3）由題可知，若初始時注射器內(nèi)僅有體積為0.5V₀、壓強為p₀的氣體，氣體全部壓入氣球后氣球的壓強與初始時注射器內(nèi)有體積為V₀、壓強為p₀的氣體中的$\frac{1}{2}$氣體壓入氣球，結合題中圖乙可知，剩余的氣體的體積約在0.5V₀左右，壓強略大于p₀，所以剩余的氣體的體積略小于0.5V₀．由圖可以讀出壓強約為1.027p₀．
故答案為：（1）玻意耳；（2）$\frac{{P}_{0}{V}_{0}}{{P}_{1}}-\frac{2{V}_{0}}{3}$；（3）1.027

點評 本實驗是驗證性實驗，要控制實驗條件，此實驗要控制兩個條件：一是注射器內(nèi)氣體的質量一定；二是氣體的溫度一定，運用玻意耳定律列式進行分析．另外，還要注意思維方式的轉化，即可以將初始時注射器內(nèi)僅有體積為0.5V₀、壓強為p₀的氣體，氣體全部壓入氣球，與初始時注射器內(nèi)有體積為V₀、壓強為p₀的氣體中的$\frac{1}{2}$氣體壓入氣球是等效的．