Question

19．質量為2kg的物體置于水平面上，在運動方向上受到水平拉力F的作用，沿水平方向做勻變速運動，拉力F作用2s后撤去，物體運動的速度圖象如圖所示，則下列說法正確的是（取g=10m/s²） （　　）

• A． 拉力F做功150 J
• B． 拉力F做功350 J
• C． 物體克服摩擦力做功100 J
• D． 物體克服摩擦力做功175 J

Answer 1

分析 根據速度圖象的斜率等于物體的加速度，由數學知識求出斜率，得到加速度．對勻加速和勻減速兩個過程，運用牛頓第二定律求出拉力和滑動摩擦力，根據速度圖象的“面積”求出位移，即可求得拉力和摩擦力做功．

解答 解：根據速度時間圖象的斜率等于物體的加速度，則前2秒的加速度為：a₁=$\frac{10-5}{2}$=2.5 m/s²．
2～6秒的加速度大小為：a₂=$\frac{10-0}{6-2}$=2.5 m/s²．
對于兩段運動過程，由牛頓第二定律得：
 F-F_f=ma₁…①
 F_f=ma₂ …②
解得：F=10 N，F_f=5N．
前2秒位移為：x₁=$\frac{1}{2}$×（5+10）×2 m=15 m，
2秒～6秒位移為：x₂=$\frac{1}{2}$×（10+0）×4 m=20 m
拉力做功為：W_F=Fx₁=150 J，
整個過程中克服摩擦力做功為：W_Ff=F_f（x₁+x₂）=175 J．故AD正確，BC錯誤；
故選：AD

點評 本題是速度圖象與牛頓第二定律、功等等知識的綜合，關鍵要抓住速度圖象的斜率等于物體的加速度．本題也可以根據動能定理求解克服摩擦力做的功．