Question

6．如圖所示為兩端開口的容積為V₀的導(dǎo)熱性能良好的鋼瓶，現(xiàn)用一閥門將鋼瓶的兩端封閉，假設(shè)閥門的容積可忽略不計(jì)，經(jīng)測量可知該鋼瓶內(nèi)的氣體壓強(qiáng)為P₀，氣體的溫度為T₀=300K，如果將鋼瓶內(nèi)的氣體緩慢加熱，使氣體的溫度升高到T₁=350K．求：
（1）氣體的溫度升高到T₁=350K時(shí)，鋼瓶內(nèi)的氣體的壓強(qiáng)多大？
（2）氣體的溫度升高到T₁=350K后，保持該溫度不變，并將鋼瓶內(nèi)的一部分用抽氣筒抽出，使剩余氣體的壓強(qiáng)仍為P₀．求：抽出的氣體質(zhì)量與剩余氣體質(zhì)量之比？

Answer 1

分析 （1）氣體發(fā)生等容變化，求出氣體的狀態(tài)參量，應(yīng)用查理定律可以求出氣體的壓強(qiáng)．
（2）氣體溫度保持不變，求出氣體的狀態(tài)參量，應(yīng)用玻意耳定律可以求出氣體的體積，然后求出質(zhì)量之比．

解答 解：（1）鋼瓶內(nèi)氣體初狀態(tài)壓強(qiáng)：P₀，溫度：T₀=300K，末狀態(tài)溫度：T₁=350K，
由查理定律得：$\frac{{P}_{0}}{{T}_{0}}$=$\frac{{P}_{1}}{{T}_{1}}$，即：$\frac{{P}_{0}}{300}$=$\frac{{P}_{1}}{350}$，解得：P₁=$\frac{7}{6}$P₀；
（2）氣體初狀態(tài)的壓強(qiáng)：P₁=$\frac{7}{6}$P₀，體積：V₁=V₀，末狀態(tài)的壓強(qiáng)：P₂=P₀，
氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律得：P₁V₁=P₂V₂，即：$\frac{7}{6}$P₀×V₀=P₀×V，解得：V=$\frac{7}{6}$V₀；
抽出氣體的質(zhì)量與剩余氣體的質(zhì)量之比：$\frac{V-{V}_{0}}{{V}_{0}}$=$\frac{1}{6}$；
答：（1）氣體的溫度升高到T₁=350K時(shí)，鋼瓶內(nèi)的氣體的壓強(qiáng)為$\frac{7}{6}$P₀；
（2）抽出的氣體質(zhì)量與剩余氣體質(zhì)量之比為1：6．

點(diǎn)評 本題考查了求氣體的壓強(qiáng)、氣體質(zhì)量之比，分析清楚氣體狀態(tài)變化過程是解題的關(guān)鍵，求出氣體的狀態(tài)參量、應(yīng)用查理定律與玻意耳定律可以解題；抽氣完成后氣體的密度相等，氣體質(zhì)量與氣體體積成正比，氣體質(zhì)量之比等于氣體體積之比．