Question

14．當前，我國“高鐵”事業(yè)發(fā)展迅猛，假設一輛高速列車在機車牽引力和恒定阻力作用下，在水平軌道上由靜止開始啟動，其v-t圖象如圖示，已知在0-t₁，時段為過原點的傾斜直線，t₁時刻達到額定功率P，此后保持功率P不變，在t₃時刻達到最大速度v₃，以后勻速運動，則下述判斷正確的有（　�。�

• A． 從0至t₃時間內一直做勻加速直線運動
• B． 在t₂時刻的加速度大于t₁時刻的加速度
• C． t₂t₃時刻，機車的牽引力變小
• D． t₂該列車所受的恒定阻力大小為$\frac{P}{{v}_{2}}$

Answer 1

分析 由圖可知列車是以恒定的加速度啟動的，由于牽引力不變，列車的實際功率在增加，此過程列車做勻加速運動，也就是0---t₁時間段，當實際功率達到額定功率時，功率不能增加了，要想增加速度，就必須減小牽引力，當牽引力減小到等于阻力時，加速度等于零，速度達到最大值，也就是t₃時刻．

解答 解：A、v-t圖象中傾斜的直線表示勻變速直線運動，從圖中可知只有0-t₁時段為傾斜直線，所以0-t₁時段為勻加速直線運動，所以A錯誤．
B、在t₂時刻，列車功率已經達到額定功率，牽引力已經減小了，加速度也減小了，所以在t₂時刻的加速度要小于t₁時刻的加速度，所以B錯誤．
C、t₂t₃時刻，機車的牽引力F=$\frac{P}{v}$，由于速度增大，故牽引力變小，所以C正確．
D、當汽車達到最大速度時，汽車的牽引力和阻力大小相等，由P=Fv=fv_m可得，f=$\frac{P}{{v}_{3}}$，所以D錯誤．
故選：C

點評 本題的關鍵是理解機車的啟動過程，這道題是以恒定加速度啟動，公式p=Fv，p指實際功率，F(xiàn)表示牽引力，v表示瞬時速度．當牽引力等于阻力時，機車達到最大速度${v}_{m}=\frac{P}{f}$．根據v-t圖象要能判斷機車所處的運動狀態(tài)．