如圖所示，空氣中有一折射率為的玻璃柱體，其橫截面是圓心角為90°，半徑為R的扇形OAB。一束平行光平行于橫截面，以45°入射角照射到0A上，0B不透光。若只考慮首次入射到圓弧AB上的光，則AB上有光透出部分的弧長(zhǎng)為多長(zhǎng)?

解析試題分析：根據(jù)折射定律有：，可得光進(jìn)入玻璃后光線與豎直方向的夾角為30°．過(guò)O的光線垂直入射到AB界面上點(diǎn)C射出，C到B之間沒(méi)有光線射出；越接近A的光線入射到AB界面上時(shí)的入射角越大，發(fā)生全反射的可能性越大．根據(jù)臨界角公式：sinC=，得臨界角為45°，如果AB界面上的臨界點(diǎn)為D，此光線在AO界面上點(diǎn)E入射，在三角形ODE中可求得OD與水平方向的夾角為180°-（120°+45°）=15°，所以A到D之間沒(méi)有光線射出．由此可得沒(méi)有光線射出的圓弧對(duì)應(yīng)圓心角為90°-（30°+15°）=45°，所以有光透出的部分的弧長(zhǎng)為。

考點(diǎn)：光的折射定律及全反射.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示為一透明玻璃半球，在其下面有一平行半球上表面水平放置的光屏。兩束關(guān)于中心軸OO＇對(duì)稱的激光束從半球上表面垂直射入玻璃半球，恰能從球面射出。當(dāng)光屏距半球上表面h1=40cm時(shí)，從球面折射出的兩束光線匯聚于光屏與OO＇軸的交點(diǎn)，當(dāng)光屏距上表面h2=70cm時(shí)，在光屏上形成半徑r=40cm的圓形光斑。求該半球形玻璃的折射率。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示為一直角棱鏡ABC，光從空氣中以入射角θ從AB面上的P點(diǎn)進(jìn)入棱鏡，在AC面恰無(wú)光線射出。
①求棱鏡的折射率。
②要使該光線能從AC面射出，θ角應(yīng)如何變化？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，一束光線以60º的入射角照射到水平放置的平面鏡上，反射后射到平面鏡上方與平面鏡平行的光屏上P點(diǎn)�，F(xiàn)在將一塊上下表面平行的透明玻璃磚 放到平面鏡M上，則進(jìn)入玻璃磚的光線經(jīng)平面鏡反射后再?gòu)牟ＡТu的上表面射出，打到光屏上的另一點(diǎn)Q點(diǎn)（圖中未畫出），Q與P相比較向左平移了cm，已知玻璃磚的折射率n＝，光在真空中的傳播速度c=3×108m/s。求：①玻璃磚的厚度；②光在玻璃磚中運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（9分）如圖所示，矩形ABCD為長(zhǎng)方體水池的橫截面，寬度d=6m,高h(yuǎn)＝水池里裝有高度為h＇＝、折射率為n=的某種液體，在水池底部水平放置寬度d=5cm的平面鏡，水池左壁高b=處有一點(diǎn)光源S，在其正上方放有一長(zhǎng)等于水池寬度的標(biāo)尺AB，S上方有小擋板，使光源發(fā)出的光不能直接射到液面，考慮光在水池面上的反射，求在此橫截面上標(biāo)尺被照亮的長(zhǎng)度和液面上能反射出光線部分的長(zhǎng)度（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

(１０分 )如圖所示，扇形OAB為透明柱狀介質(zhì)的橫截面，其圓柱半徑為R，介質(zhì)的
折射率，圓心角∠AOB=60°，一細(xì)束激光平行于角平分線由OA面的P點(diǎn)射入，射入介質(zhì)后第一次射到界面上的N點(diǎn)，已知弧長(zhǎng)AN是弧長(zhǎng)AB的四分之一。

（1）完成光在透明柱狀介質(zhì)中傳播的光路圖
（2）求入射點(diǎn)P與圓心O的距離

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

(10分) 利用半圓柱形玻璃，可減小激光光束的發(fā)散程度．在圖所示的光路中，A為激光的出射點(diǎn)，O為半圓柱形玻璃橫截面的圓心，AO過(guò)半圓頂點(diǎn)．若某條從A點(diǎn)發(fā)出的與AO成α角的光線，以入射角i入射到半圓弧上，出射光線平行于AO，求此玻璃的折射率．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示為一半圓形玻璃磚，光屏MN與直徑PQ平行，圓心O到MN的距離為d，一由兩種單色光組成的復(fù)色光與豎直方向成θ=30°角射入玻璃磚的圓心，在光屏上出現(xiàn)了兩個(gè)光斑，玻璃對(duì)兩種單色光的折射率分別為n1=和n2=，求：

①離A點(diǎn)最遠(yuǎn)的光斑與A點(diǎn)之間的距離x；
②為使光屏上的光斑消失，復(fù)色光的入射角至少為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：單選題

用一束紫外線照射某金屬時(shí)沒(méi)有產(chǎn)生光電效應(yīng)，下列措施中可能產(chǎn)生光電效應(yīng)的是

A．換用強(qiáng)度更大的紫外線照射 B．換用紅外線照射
C．延長(zhǎng)紫外線照射時(shí)間 D．換用極限波長(zhǎng)較大的金屬

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