Question

1．據(jù)統(tǒng)計(jì)人在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，腳底在接觸地面瞬間受到的沖擊力是人體自身重力的數(shù)倍．為探究這個(gè)問(wèn)題，實(shí)驗(yàn)小組同學(xué)利用落錘沖擊的方式進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，即通過(guò)一定質(zhì)量的重物從某一高度自由下落沖擊地面來(lái)模擬人體落地時(shí)的情況．重物與地面的形變很小，可忽略不計(jì)．g取10m/s²．如表為一次實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的相關(guān)數(shù)據(jù)．

重物（包括傳感器）的質(zhì)量m/kg	8.5
重物下落高度H/cm	45
重物反彈高度h/cm	20
最大沖擊力Fm/N	850
重物與地面接觸時(shí)間t/s	0.1

（1）請(qǐng)你選擇所需數(shù)據(jù)，通過(guò)計(jì)算回答下列問(wèn)題：
a．重物受到地面的最大沖擊力時(shí)的加速度大��；
b．在重物與地面接觸過(guò)程中，重物受到的地面施加的平均作用力是重物所受重力的多少倍．
（2）如果人從某一確定高度由靜止豎直跳下，為減小腳底在與地面接觸過(guò)程中受到的沖擊力，可采取什么具體措施，請(qǐng)你提供一種可行的方法并說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求重物受到地面的最大沖擊力時(shí)的加速度大小；先求人落地時(shí)的速度和反彈時(shí)的速度，再選取重物與地面接觸過(guò)程利用動(dòng)量定理求解．
（2）根據(jù)公式Ft=mv₂-mv₁可知在動(dòng)量一定的情況下，延長(zhǎng)力的作用時(shí)間可減小沖擊力的大�。�

解答 解：（1）a．重物受到最大沖擊力時(shí)加速度的大小為a，由牛頓第二定律：
解得：a=$\frac{850-8.5×10}{8.5}$=90m/s²…①
b．重物在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由動(dòng)能定理有：
$mgh=\frac{1}{2}{mv}^{2}$…②
重物與地面接觸前瞬時(shí)的速度大小為：${v}_{1}=\sqrt{2gH}$
重物離開(kāi)地面瞬時(shí)的速度大小為：${v}_{2}=\sqrt{2gh}$
重物與地面接觸過(guò)程，重物受到的平均作用力大小為F，設(shè)豎直向上為正方向，由動(dòng)量定理有：
（F-mg）t=mv₂-mv₁…③
解得：F=510N
重物受到的地面施加的平均作用力是重物所受重力的倍數(shù)為：$\frac{F}{mg}=6$
因此重物受到的地面施加的平均作用力是重物所受重力的6倍．
（2）人接觸地面后要同時(shí)下蹲以通過(guò)延長(zhǎng)與地面接觸的時(shí)間來(lái)減小人受到地面的沖擊力．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)物體不同的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，正確選取動(dòng)能定理或動(dòng)量定理解題是解答此題的關(guān)鍵．求重物與地面接觸過(guò)程利用動(dòng)量定理求解時(shí)，要注意動(dòng)量和沖量的方向．