Question

8．小船勻速橫渡一條寬d=16m小河，船在靜水中的速度v₁=4m/s，水速v₂=3m/s試求：
①小船過河的最短時間；
②此時船的實際速度；
③到達對岸時，離出發(fā)點的距離；
④橫向漂移的距離．

Answer 1

分析 ①船航行時速度為靜水中的速度與河水流速二者合速度，當以靜水中的速度垂直河岸過河的時候渡河時間最短．
②由矢量合成的平行四邊形定則得知小船的合速度；
③小船實際以合速度做勻速直線運動，進而求得位移的大小；
④小船橫向漂移的距離為沿水流的方向的位移．

解答 解：①當靜水速的方向與河岸垂直時，渡河時間最短，最短時間為：
t=$\fracns8jmit{{v}_{1}}=\frac{16}{4}=4$s．
②當靜水速的方向與河岸垂直時，合速度：$v=\sqrt{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}=\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}=5$m/s
③到達對岸時，離出發(fā)點的距離：L=vt=5×4=20m/s
④橫向漂移的距離：y=v₂t=3×4=12m
答：①小船過河的最短時間是4s；
②此時船的實際速度是5m/s；
③到達對岸時，離出發(fā)點的距離是20m；
④橫向漂移的距離是12m．

點評 小船過河問題屬于運動的合成問題，要明確分運動的等時性、獨立性，運用分解的思想，看過河時間只分析垂直河岸的速度，分析過河位移時，要分析合速度．