Question

19．兩平行金屬板電容器電容之比為3：2，帶電量之比為3：1，兩電子均由靜止出發(fā)，分別從兩電容器的負(fù)極到正極，則它們到正極時(shí)的動(dòng)能之比為（　�。�

• A． 1：2
• B． 2：1
• C． 4：1
• D． 1：4

Answer 1

分析 根據(jù)平行板電容器C=$\frac{Q}{U}$，可以得出板間的電壓之比．電子在穿過電場(chǎng)的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理，電子增加的動(dòng)能等于電場(chǎng)力對(duì)電子所做的功W，由此求出末動(dòng)能之比．

解答 解：對(duì)于電容器，由C=$\frac{Q}{U}$得：
板間電壓 U=$\frac{Q}{C}$；
對(duì)于電子，根據(jù)動(dòng)能定理得：eU=E_k-0
則得電子末動(dòng)能E_k=e$\frac{Q}{C}$
故這兩個(gè)電子的動(dòng)能之比是E_k1：E_k2=$\frac{{Q}_{1}}{{C}_{1}}$：$\frac{{Q}_{2}}{{C}_{2}}$
由題，C₁：C₂=3：2，Q₁：Q₂=3：1
解得：E_k1：E_k2=2：1．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題中電場(chǎng)力做功W=qU，與板間距離無關(guān)．要正確了解平行板電容器的電容、帶電量、電勢(shì)差以及電場(chǎng)強(qiáng)度之間的關(guān)系，并能動(dòng)能定理處理此類問題．