Question

11．如圖裝置所示，水平橫桿AB重量不計，B端的定滑輪重量及大小都可略去不計．BC與AB間夾角為30°，重物質量為40kg，在豎直向下力F作用下勻速上升，求BC繩對B點的拉力和B端對桿作用力的大小和方向？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 對重物受力分析，根據(jù)平衡條件求出拉力的大小，從而得出繩子對B點的拉力；再對B點研究，根據(jù)共點力平衡求出BC繩對B點的拉力和B端對桿作用力的大小和方向．

解答 解：物體勻速上升，故拉力與重力平衡，為T=mg=400N；
滑輪的重力不計，故繩子對B點的拉力為800N；
貴B點受力分析，受三個力，如圖所示：

根據(jù)共點力平衡得：
${F_{BC}}=\frac{T}{sin30°}=\frac{800}{{\frac{1}{2}}}=1600N$，方向沿BC斜向上；
${F_{AB}}=\frac{T}{tan30°}=\frac{800}{{\frac{{\sqrt{3}}}{3}}}=800\sqrt{3}N$，方向沿AB向外，則B端對桿作用力的方向沿BA桿向里；
答：BC繩對B點的拉力為1600N，沿BC斜向上；B端對桿作用力的大小為$800\sqrt{3}N$，沿BA桿向里．

點評 解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，受力分析是處理力學問題的基礎，根據(jù)共點力平衡條件進行求解；
三力平衡的基本解題方法：①力的合成、分解法：即分析物體的受力，把某兩個力進行合成，將三力轉化為二力，構成一對平衡力，二是把重力按實際效果進行分解，將三力轉化為四力，構成兩對平衡力；②相似三角形法：利用矢量三角形與幾何三角形相似的關系，建立方程求解力的方法；應用這種方法，往往能收到簡捷的效果．