Question

20．如圖所示．質(zhì)量為m的物塊在水平方向的恒力F的作用下靜止在粗糙的斜面上，已知斜面的傾角為θ，若物塊和斜面一直處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列說法中正確的是（　　）

• A． 物塊一定受四個力作用
• B． 斜面對物塊的作用力大小為$\sqrt{{F}^{2}+（mg）^{2}}$
• C． 斜面對物塊的作用力大小為Fsin θ+mgcosθ
• D． 斜面對物塊的摩擦力的大小可能為Fcosθ-mgsinθ

Answer 1

分析 A、根據(jù)物體的平衡條件，判斷摩擦力是否存在，若是不一定，分三種情況討論；
B、物體可能受到四個力，斜面對物塊的作用力是指支持力和摩擦力的合力，把另外兩個力看作一個力即重力與F的合力．
CD、采用正交分解法求解．

解答 解：A、物體受到重力、力F、斜面的支持力、有可能受到斜面的摩擦力．故A錯誤；
B、根據(jù)平衡條件，斜面對物塊的作用力的大小等于物塊的重力與F的合力即$\sqrt{{F}^{2}+（mg）^{2}}$，故B正確；
C、由圖可知y：N=Fsin θ+mgcosθ，物塊可能受到摩擦力，故C錯誤；
D、由圖可知x：f=Fcosθ-mgsinθ，摩擦力方向沿斜面向下；摩擦力方向沿斜面向上，f=mgsinθ-Fcosθ；摩擦力也可能為零．故D正確．
故選：BD．

點評 考查摩擦力的判斷和力的平衡條件，采用等效替代和正交分解法分析