Question

11．義烏市赤岸鎮(zhèn)的“古月橋”建于宋嘉定六年，采用單拱縱聯(lián)分節(jié)列砌置法建造，經(jīng)測(cè)量橋拱呈五邊形，五塊主橋石及兩邊的橋基組成一個(gè)對(duì)稱(chēng)完美的半圓形，每塊主橋石的兩個(gè)側(cè)面間所夾的圓心角均為30度．假定每塊主橋石質(zhì)地均勻重力均為G，石塊間的摩擦力及主橋石外其它物體的重力忽略不計(jì)，則1、2兩塊主橋石間的作用力大小為（　　）

• A． $\frac{3}{2}$G
• B． $\frac{3\sqrt{2}}{2}$G
• C． $\frac{3\sqrt{3}}{2}$G
• D． 2G

Answer 1

分析 把234三塊主橋石看成一個(gè)整體，對(duì)整體受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出第1石塊對(duì)第2石塊的作用力即可．

解答 解：把234三塊主橋石看成一個(gè)整體，對(duì)整體受力分析可知，整體受到重力3G，1對(duì)2的支持力，5對(duì)4的支持力，由于每塊主橋石的兩個(gè)側(cè)面間所夾的圓心角均為30度，則兩個(gè)支持力之間的夾角為90°，根據(jù)平衡條件得：
${{F}_{12}}^{2}+{{F}_{54}}^{2}=（3G）^{2}$
根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知F₁₂=F₅₄
解得：${F}_{12}=\frac{3\sqrt{2}}{2}G$，故B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解，本題也可以對(duì)2石塊進(jìn)行受力分析求解，難度適中．