Question

6．厚度為D=5cm的玻璃平板上方的空氣中有一點(diǎn)光源S，點(diǎn)光源S到玻璃上表面的垂直距離為L(zhǎng)=8cm，從S發(fā)出的光線SA以角度i=60°入射到玻璃板上表面，經(jīng)過玻璃板后從下表面射出，如圖所示．若該玻璃的折射率為n=1.73，求：
（1）光從光源到玻璃板上表面的傳播時(shí)間t₁與在玻璃板中的傳播時(shí)間t₂之比；
（2）出射光線相對(duì)入射光線的側(cè)移距離d．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)由折射定律求出折射角．由數(shù)學(xué)知識(shí)求出光在玻璃中走過的距離．由公式v=$\frac{c}{n}$求出光在玻璃中傳播速度，再由t=$\frac{s}{v}$求解時(shí)間之比．
（2）根據(jù)幾何知識(shí)求解出射光線相對(duì)入射光線的側(cè)移距離d．

解答 解：（1）光從光源到玻璃板上表面的傳播時(shí)間為：t₁=$\frac{\frac{L}{cosi}}{c}$=$\frac{L}{ccosi}$
根據(jù)折射定律得：n=$\frac{sini}{sinr}$
得：sinr=$\frac{sini}{n}$=$\frac{sin60°}{1.73}$=$\frac{1}{2}$，r=30°
光在玻璃中傳播速度為：v=$\frac{c}{n}$
光在玻璃板中的傳播時(shí)間為：t₂=$\frac{\frac{D}{cosr}}{v}$=$\frac{nD}{ccosr}$
則得：t₁：t₂=Lcosr：nDcosi=（8×cos30°）：（1.73×5×cos60°）=8：5  
（2）出射光線相對(duì)入射光線的側(cè)移距離為：d=$\frac{D}{cosr}$sin（i-r）=$\frac{5}{cos30°}$×sin（60°-30°） cm=$\frac{5\sqrt{3}}{3}$cm
答：（1）光從光源到玻璃板上表面的傳播時(shí)間t₁與在玻璃板中的傳播時(shí)間t₂之比為8：5．      
（2）出射光線相對(duì)入射光線的側(cè)移距離是$\frac{5\sqrt{3}}{3}$cm．

點(diǎn)評(píng) 本題幾何光學(xué)問題，要掌握折射定律，求出折射角，靈活運(yùn)用幾何知識(shí)幫助求解．