Question

17．在地面以初速度2v₀豎直上拋一物體A，然后在同一位置又以初速度v₀豎直上拋另一物體B，要使兩物體能在空中相遇，求兩物體拋出的時間間隔要滿足的條件．

Answer 1

分析 兩個物體空中相遇可能有幾種情況：①A、B均在下降，A追上B；②A在下降，B在上升；
則兩物體拋出的時間間隔△t必須滿足條件：①拋出B時A不能已經落地；②B不能先落地，即A在B前落地．

解答 解：A在空中的時間：t₁=2×$\frac{2{v}_{0}}{g}$…①
B在空中的時間：t₂=2×$\frac{{v}_{0}}{g}$…②
要使A、B能在空中相遇，t₁-t₂＜△t＜t₁ …③
即得：$\frac{2{v}_{0}}{g}$＜△t＜$\frac{4{v}_{0}}{g}$…④
答：兩物體拋出的時間間隔要滿足的條件是$\frac{2{v}_{0}}{g}$＜△t＜$\frac{4{v}_{0}}{g}$．

點評 本題關鍵是抓住臨界情況，即考慮B落地時A恰好追上，但不能A落地后在拋出B，運用速度公式進行求解．