Question

18．如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上垂直紙面放置一根長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒，一勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于斜面向下，當(dāng)導(dǎo)體棒內(nèi)通有垂直紙面向里的電流I時(shí)，導(dǎo)體棒恰好靜止在斜面上．（重力加速度為g）
（1）分析、判斷導(dǎo)體棒所受安培力的方向，
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大�。�
（3）若磁場(chǎng)方向可以變化，要保持導(dǎo)體棒靜止在斜面上，試再舉出兩個(gè)可能的磁場(chǎng)方向，并分析說明磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)左手定則判斷安培力的方向；
（2）對(duì)導(dǎo)線受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出安培力的大小，通過安培力大小公式求出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大�。�
（3）明確導(dǎo)體棒可能平衡時(shí)的安培力可能的方向，由左手定則即可明確磁場(chǎng)方向，根據(jù)平衡條件可求得磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小．

解答 解：（1）根據(jù)左手定則知，安培力的方向沿斜面向上．
（2）根據(jù)共點(diǎn)力平衡知，磁場(chǎng)的方向垂直斜面向下，安培力為：
F_A=BIL=mgsinθ
解得：B=$\frac{mgsinθ}{IL}$．
（3）要使導(dǎo)體棒靜止在斜面上，則導(dǎo)體棒應(yīng)受力平衡，故只要保證安培力與支持力的合力大小等于重力方向向上即可；如圖所示；
方向可取安培力豎直向上和安培力水平向左兩種情況；
若安培力豎直向上，則此時(shí)有：mg=BIL
解得：B=$\frac{mg}{IL}$；
由左手定則可知，磁場(chǎng)方向水平向左；
若安培力水平向左，則根據(jù)幾何關(guān)系可知：F=mgtanθ
由BIL=F=mgtanθ可得：B=$\frac{mgtanθ}{IL}$
由左手定則可知，磁場(chǎng)方向豎直向下；
答：（1）導(dǎo)體棒所受安培力的方向沿斜面向上；
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小$\frac{mgsinθ}{IL}$；
（3）磁場(chǎng)水平向左時(shí)，B為$\frac{mg}{IL}$；磁場(chǎng)方向豎直向下時(shí)，B為$\frac{mgtanθ}{IL}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查應(yīng)用平衡條件處理通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中平衡問題的能力．會(huì)運(yùn)用左手定則判斷安培力的方向，能正確利用幾何關(guān)系分析力的大小和方向．