20.沿水平直路向右行駛的車內(nèi)懸一小球,懸線與豎直線之間夾一大小恒定的角θ,如圖所示,已知小球在水平底板上的投影為O點,小球距O點的距離為h,若燒斷懸線,則小球在底板上的落點P應(yīng)在O點的左側(cè);P點與O點的距離為$\frac{1}{2}\sqrt{2gh}tanθ$.

分析 當細線被燒斷,小球以此時車廂的速度為初速度做平拋運動,而車廂做加速運動,根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合運動學基本公式求解.

解答 解:由題意可知,車在做加速度向右的勻加速直線運動,線斷后做平拋運動,由于車是加速的,故車的位移大于球的水平位移,P在O點的左側(cè),
對小球受力分析,根據(jù)牛頓第二定律得:a=$\frac{mgtanθ}{m}=gtanθ$,
小球落地的時間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$,
設(shè)燒斷懸線時車的速度為v0,則此過程中,車運動的位移${x}_{1}={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$,小球運動的水平位移x2=v0t,
則P點與O點的距離$△x={x}_{1}-{x}_{2}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}\sqrt{2gh}tanθ$
故答案為:左;$\frac{1}{2}\sqrt{2gh}tanθ$

點評 本題要注意根據(jù)小球的狀態(tài)分析車的運動情況,知道細線燒斷后小球做平拋運動,難度適中.

練習冊系列答案
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A.水銀柱將向左移動B.水銀柱將向右移動
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11.(1)在做“探究力的合成方法”實驗時,橡皮條的一端固定在木板上,用兩個彈簧測力計把橡皮條的另一端拉到某一確定的O點,以下操作中錯誤的是ACD.
A.同一次實驗中,O點位置允許變動
B.實驗中,要記錄彈簧測力計的讀數(shù)及方向和O點的位置
C.實驗中,只需把橡皮條的另一端拉到O點時,兩個彈簧測力計之間的夾角必須取90度
D.實驗中,要始終將其中一個彈簧測力計沿某一方向拉到最大量程,然后調(diào)節(jié)另一彈簧測力計拉力的大小和方向,把橡皮條另一端拉到O點
(2)如圖所示,是甲、乙兩位同學在做本實驗時得到的結(jié)果,其中F是用作圖法得到的合力,F(xiàn)′是通過實驗測得的合力,則哪個實驗結(jié)果是符合實驗事實的?甲(填“甲”或“乙”)
(3)本實驗采用的科學方法是:B
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8.出租車上安裝有速度表,計價器里安裝有里程表和時間表.出租車載客后,從10時10分55秒由靜止開始做勻加速直線運動,到10時11分05秒時,速度表顯示36km/h.求:
(1)此時出租車離出發(fā)點距離為多少km?
(2)若出租車以相同加速度繼續(xù)做勻加速直線運動,當速度表顯示72km/h時開始做勻速直線運動.則當時間表顯示10時12分35秒時,計價器里程表示數(shù)為多少km?

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15.圖1是小車在斜面上運動時,通過打點計時器所得的一條紙帶 (A、B、C、D、E、F每相鄰的兩點間都有四個點未畫出),測得各段長度為OA=6.05cm、OB=13.18cm、OC=21.040cm、OD=29.63cm、OE=38.92cm、OF=48.96cm,根據(jù)這些數(shù)據(jù):(打點計時器電源的頻率為50Hz)
①算出B、C、D、E各點的瞬時速度分別為(單位:m/s):0.7675、0.8760、0.9850、1.094(均保留4位有效數(shù)字)
②在圖2的坐標系中作出v-t圖象(取打A點為計時起點)
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