Question

如圖所示，在垂直紙面向里的勻強磁場邊界上，有兩個質(zhì)量、電荷量均相等的正、負離子（不計重力），從O點以相同的速度射入磁場中，射入方向均與邊界成θ角，則正、負離子在磁場中運動的過程，下列判斷不正確的是（　�。�

　  A． 運動的軌道半徑相同

　  B． 重新回到磁場邊界時速度大小和方向都相同

　  C． 運動的時間相同

　  D． 重新回到磁場邊界的位置與O點距離相等

Answer 1

考點：  帶電粒子在勻強磁場中的運動；牛頓第二定律；向心力．

專題：  帶電粒子在磁場中的運動專題．

分析：  由題正負離子的質(zhì)量與電量相同，進入同一磁場做勻速圓周運動的周期相同，根據(jù)偏向角的大小分析運動時間的長短．由牛頓第二定律研究軌道半徑．根據(jù)圓的對稱性，分析離子重新回到邊界時速度方向關系和與O點距離．

解答：  解：A、根據(jù)牛頓第二定律得：qvB=m得：r=，由題q、v、B大小均相同，則r相同．故A正確．

B、正負離子在磁場中均做勻速圓周運動，速度沿軌跡的切線方向，根據(jù)圓的對稱性可知，重新回到邊界時速度大小與方向相同．故B正確．

C、根據(jù)左手定則分析可知，正離子逆時針偏轉(zhuǎn)，負離子順時針偏轉(zhuǎn)，重新回到邊界時正離子的速度偏向角為2π﹣2θ，軌跡的圓心角也為2π﹣2θ，運動時間t=T．同理，負離子運動時間t=T，顯然時間不等．故C錯誤．

D、根據(jù)幾何知識得知重新回到邊界的位置與O點距離S=2rsinθ，r、θ相同，則S相同．故D正確．

本題選錯誤的；故選：C．

點評：  根據(jù)題意畫出草圖，可根據(jù)幾何關系求出回到邊界時離O點的距離；利用對稱關系判斷回到邊界時速度的方向；帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動問題求運動時間，可用關系式有t=T==，θ是軌跡的圓心角，S弧長，ω是角速度，v是線速度．而且軌跡的圓心角等于速度的偏轉(zhuǎn)角．