Question

14．放在水平面上的物體，在力F作用下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，以物體靜止時(shí)的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，力F的方向?yàn)檎�方向建立x軸，物體的加速度隨位移的變化圖象如圖所示．下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 0～x₂過(guò)程中物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，x₂～x₃過(guò)程中物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)
• B． 位移為x₁時(shí)，物體的速度大小為$\sqrt{2{a}_{0}{x}_{1}}$
• C． 位移為x₂時(shí)，物體的速度達(dá)到最大
• D． 物體的最大速度為a₀x₂+$\frac{{a}_{0}}{2}$（x₂+x₃）

Answer 1

分析 圖象為a-x圖象，根據(jù)圖象可明確加速度隨位移的變化關(guān)系；再根據(jù)位移-速度公式計(jì)算物體達(dá)到的最大速度．

解答 解：A、由圖知，0～x₂過(guò)程中物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，但x₂～x₃過(guò)程中物體做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、位移為x₁時(shí)，物體的速度大小v滿足：v²-0²=2a₀x₁
得：v=$\sqrt{2{a}_{0}{x}_{1}}$，故B正確；
C、x₂～x₃過(guò)程中物體做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，速度仍然在增加，故位移為x₂時(shí)速度沒(méi)有達(dá)到最大，故C錯(cuò)誤；
D、由v²=2ax可得：圖象中面積表示$\frac{{v}^{2}}{2}$；故最大速度v=$\sqrt{{a}_{0}（{x}_{2}+{x}_{3}）}$，故D錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)圖象的應(yīng)用，要注意將所學(xué)圖象的性質(zhì)遷移應(yīng)用，難度適中．