Question

8．為了測量某高內(nèi)阻電源的電動勢E和內(nèi)阻r（電動勢約5V、內(nèi)電阻約500Ω），現(xiàn)提供下列器材：
A．待測電源                           B．電感表V（0-3V，內(nèi)阻約幾千歐）
C．電流表A（10mA，R_A=10Ω）            D．電阻箱R₀（0-9999.9Ω）
E．滑動變阻器R₁（0-20Ω）              F．滑動變阻器R₂（0-1000Ω）
G．開關(guān)及導(dǎo)線                         H．干電池若干節(jié)（內(nèi)阻很小）首先測定其內(nèi)阻

（1）實驗中需要將電壓表改裝．首先測定其內(nèi)阻，某同學(xué)采用圖甲所示的電路，電源為干電池組，開關(guān)S閉合前，電阻箱R₀的阻值應(yīng)該調(diào)到最大（選填“零”或“最大”）．閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)電阻箱，當(dāng)電壓表指針滿偏時，阻值為R₀₁=2950Ω；當(dāng)電壓表指針半偏時，阻值為R₀₂=8900Ω．則電壓表內(nèi)阻R_V=3000Ω．
（2）采用圖乙所示電路測量電源電動勢和內(nèi)阻．電阻箱R₀與電壓表串聯(lián)構(gòu)成量程為6V的電壓表，測R₀=3000Ω；滑動變阻器應(yīng)選R₂（選填“R₁”或“R₂”）．
（3）根據(jù)實驗測得數(shù)據(jù)，作出電源路端電壓U和電流I變化的圖象如圖丙所示，由圖象可知E=5.0V，r=490Ω．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)閉合電路定律，抓住電源的外電壓不變，求出電壓表的內(nèi)阻．
（2）電壓表改裝串聯(lián)電阻起分壓作用，根據(jù)串并聯(lián)電路的特點，根據(jù)歐姆定律求出R₀的值．從減小測量誤差的角度選擇滑動變阻器．
（3）在U-I圖線中，縱軸截距表示電動勢，圖線斜率的絕對值表示內(nèi)阻．

解答 解：（1）開關(guān)S閉合前，電阻箱R₀的阻值應(yīng)該調(diào)到最大．
根據(jù)歐姆定律得，當(dāng)滿偏時有U=I_M（R₀₁+R_V），
當(dāng)半偏時有：$U=\frac{{I}_{m}}{2}（{R}_{02}+{R}_{V}）$
則${R}_{01}+{R}_{V}=\frac{1}{2}（{R}_{02}+{R}_{V}）$，
解得R_V=3000Ω．
（2）將電壓表改裝成量程為6V的電壓表，根據(jù)歐姆定律得，${R}_{0}=\frac{U}{{I}_{m}}-{R}_{V}$，${I}_{m}=\frac{U′}{{R}_{V}}$．U=6V，U′=3V，
代入計算，解得R₀=3000Ω．
因為電源的內(nèi)阻大約在500Ω，為了減小測量的誤差，使得電壓表和電流表示數(shù)變化明顯一些，滑動變阻器選擇R₂．
（3）縱軸截距表示電動勢，所以E=5.0V，圖線斜率的絕對值為內(nèi)電阻，則r=$\frac{5-1}{8×1{0}^{-3}}=500Ω$．而電源的內(nèi)阻需減去電流表的內(nèi)阻，為490Ω．
故答案為：（1）最大，3000 （2）3000 R₂ （3）5.0，490

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握電表的改裝，以及測量電壓電動勢和內(nèi)阻的原理，會運用圖象法求電動勢和內(nèi)電阻．