Question

16．如圖甲所示，為驗(yàn)證動(dòng)能定理的實(shí)驗(yàn)裝置，較長的小車的前端固定有力傳感器，能測出小車所受的拉力，小車上固定兩個(gè)完全相同的遮光條A、B，小車、傳感器及遮光條的總質(zhì)量為M，小車放在安裝有定滑輪和光電門的光滑軌道D上，光電門可記錄遮光條A、B通過它時(shí)的擋光時(shí)間．用不可伸長的細(xì)線將小車與質(zhì)量為m的重物相連，軌道放在水平桌面上，細(xì)線與軌道平行（滑輪質(zhì)量、摩擦不計(jì)）．

（1）用螺旋測微器測遮光條的寬度，如圖乙所示，則遮光條的寬度d=0.400mm
（2）實(shí)驗(yàn)過程中不需要滿足M遠(yuǎn)大于m（填“需要”或“不需要”）．
（3）實(shí)驗(yàn)主要步驟如下：
①測量小車、傳感器及遮光條的總質(zhì)量M，測量兩遮光條間的距離L，按圖甲正確連接器材．
②由靜止釋放小車，小車在細(xì)線拉動(dòng)下運(yùn)動(dòng)，記錄傳感器的示數(shù)F及遮光條A、B 經(jīng)過光電門的擋光時(shí)間t_A和
t_B，則驗(yàn)證動(dòng)能定理的表達(dá)式為$FL=\frac{Mbr7dfrd^{2}}{2}（\frac{1}{{t}_{B}^{2}}-\frac{1}{{t}_{A}^{2}}）$（用字母M、F、L、d、t_A、t_B表示）．

Answer 1

分析 （1）螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀；
（2）實(shí)驗(yàn)中小車的力由力傳感器測出，無需M遠(yuǎn)大于m；
（3）本實(shí)驗(yàn)中由于遮光條通過光電門的時(shí)間極短因此可以利用平均速度來代替其瞬時(shí)速度大小，根據(jù)合外力做功等于動(dòng)能變化量列式．

解答 解：（1）螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為0mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為0.01×40.0mm=0.400mm，所以最終讀數(shù)為：0mm+0.400mm=0.400mm．
（2）實(shí)驗(yàn)中小車的力由力傳感器測出，無需M遠(yuǎn)大于m；
（3）由于遮光條通過光電門的時(shí)間極短因此可以利用平均速度來代替其瞬時(shí)速度，因此小車經(jīng)過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度為：
v=$\fracppbhfjn{△t}$，所以小車經(jīng)過A點(diǎn)的速度${v}_{A}=\fracf9hh7td{{t}_{A}}$，經(jīng)過B點(diǎn)的速度${v}_{B}=\fracdzbjvnj{{t}_{B}}$，
以小車為研究對象，合外力做的功W=FL，動(dòng)能的增量為：$△{E}_{K}=\frac{M9dpnppr^{2}}{2}（\frac{1}{{t}_{B}^{2}}-\frac{1}{{t}_{A}^{2}}）$．
則驗(yàn)證動(dòng)能定理的表達(dá)式為$FL=\frac{Mfxh75fd^{2}}{2}（\frac{1}{{t}_{B}^{2}}-\frac{1}{{t}_{A}^{2}}）$
故答案為：（1）0.400；（2）不需要；（3）$FL=\frac{{M{d^2}}}{2}（\frac{1}{{t_{B}^2}}-\frac{1}{{t_{A}^2}}）$

點(diǎn)評 以驗(yàn)證動(dòng)能定理為實(shí)驗(yàn)命題背景考查學(xué)生的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰�，知道光電門測速的原理，難度適中．