Question

10．圖示為真空中半徑為r的圓，O為圓心，直徑ac、bd相互垂直．在a、c處分別固定有電荷量為+q、-q的兩個(gè)點(diǎn)電荷．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 位置b處電場(chǎng)強(qiáng)度大小為$\frac{\sqrt{2}kq}{{r}^{2}}$
• B． ac線上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向與bd線上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直
• C． O點(diǎn)電勢(shì)小于b點(diǎn)電勢(shì)
• D． 將一負(fù)試探電荷從b點(diǎn)移到c點(diǎn)，電勢(shì)能增大

Answer 1

分析 位置b處的場(chǎng)強(qiáng)是由兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的疊加，由公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$求出兩個(gè)點(diǎn)電荷在b處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小，再由電場(chǎng)的疊加原理求b處電場(chǎng)強(qiáng)度．a(chǎn)c線上電場(chǎng)強(qiáng)度方向由a→c．兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)等勢(shì)線與電場(chǎng)線具有對(duì)稱性，bd線是一條等勢(shì)線．根據(jù)順著電場(chǎng)線電勢(shì)降低和對(duì)稱性，分析b與c電勢(shì)的高低，判斷電場(chǎng)力做功情況，分析電勢(shì)能的變化．

解答 解：A、+q、-q兩個(gè)點(diǎn)電荷在b點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小均為 E₁=E₂=k$\frac{q}{（\sqrt{2}r）^{2}}$=$\frac{kq}{2{r}^{2}}$，夾角為90°，根據(jù)矢量的合成可知b處電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 E=$\sqrt{2}$E₁=$\frac{\sqrt{2}q}{2{r}^{2}}$，故A錯(cuò)誤．
B、ac線上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向由a→c．bd線是一條等勢(shì)線．根據(jù)順著電場(chǎng)線電勢(shì)降低，且電場(chǎng)線由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，可知bd線上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向也與ac方向平行，故B錯(cuò)誤．
C、O、b處于同一等勢(shì)面上，電勢(shì)相等，故C錯(cuò)誤．
D、將一負(fù)試探電荷從b點(diǎn)移到c點(diǎn)，電勢(shì)升高，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵抓住電場(chǎng)線與等勢(shì)線的對(duì)稱性，知道等量異種電荷連線的垂直平分線是一條等勢(shì)線，要注意空間每一點(diǎn)的電場(chǎng)是由兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)疊加．