Question

11．一根細桿長3m，用短繩懸掛（繩長不計），懸點下方有一個2m高的窗口，窗頂在懸點下8m處，今將繩剪斷，讓桿自由下落，則桿從窗口旁邊通過的時間是$\sqrt{2}-1$s．

Answer 1

分析 桿做自由落體運動，根據(jù)位移時間關(guān)系公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求解桿的下部到窗門頂和桿的上部到窗門底的時間，然后求解差值即可．

解答 解：桿做自由落體運動，根據(jù)位移時間關(guān)系公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，桿的下部到窗門頂?shù)臅r間：
${t}_{1}=\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{g}}=\sqrt{\frac{2×（8-3）}{10}}s=1s$
桿的上部到窗門底的時間：
${t}_{2}=\sqrt{\frac{2{h}_{2}}{g}}=\sqrt{\frac{2×（8+2）}{10}}s=\sqrt{2}s$
故桿從門旁通過的時間：△t=t₂-t₁=$\sqrt{2}-1s$
故答案為：$\sqrt{2}-1$s

點評 本題關(guān)鍵是明確桿的運動規(guī)律，然后根據(jù)位移時間關(guān)系選擇恰當?shù)倪^程列式求解，基礎題．