Question

14．某同學(xué)用打點計時器打出的一條紙帶如圖所示，紙帶上標注了幾個計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點間還有4個點沒有標出，打點計時器所接電源頻率是50赫茲，其中s₁=7.06cm、s₂=7.68cm、s₃=8.30cm、s₄=8.92cm，那么c點的瞬時速度大小是0.80m/s；紙帶加速度的大小是0.62m/s²（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．試驗中，假設(shè)該同學(xué)把電源接在60赫茲的交流電源上，該同學(xué)并不知道，計算時以50赫茲計算，則計算c點速度時，其測量值比真實值偏�。ㄌ睢捌�大”，“偏小”，“無法確定”）

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上F點時小車的瞬時速度大��；根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，

解答 解：每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個打點計時器打下的點，所以相鄰的計數(shù)點間的時間間隔T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大�。�
v_C=$\frac{0.0768+0.0830}{2×0.1}$=0.80m/s
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T²
x₄-x₂=2a₂T²
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂）=$\frac{（0.0892+0.0830）-（0.0706+0.0768）}{4×0.01}$=0.62 m/s²．
（3）如果在某次實驗中，交流電的頻率為60Hz，那么實際周期小于0.02s，根據(jù)運動學(xué)公式△x=at²得：真實的加速度值就會偏大，
所以測量的加速度值與真實的加速度值相比是偏小的．
故答案為：（1）0.80；0.62；偏小

點評 本題考查了打點計時器的具體應(yīng)用，熟悉打點計時器的使用細節(jié)即可正確解答本題．要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習(xí)中要加強基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．