Question

7．單擺做簡諧運動時，當鐵質擺球到達最高點時，將一塊小磁鐵輕輕地吸附在擺球上，則該單擺（　　）

• A． 振動的能量將增大
• B． 振幅將增大
• C． 通過最低點時的速率變大
• D． 周期將增大

Answer 1

分析 由單擺的周期公式周期T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$求可以判斷單擺的周期的變化，由E_K=$\frac{1}{2}$mv²可以判斷單擺的能量的變化，從而可以判斷振幅的變化．

解答 解：AC、鐵質擺球到達最高點時，將一塊小磁鐵輕輕地吸附在擺球上，所以振幅不變，擺球到達最低點的速度設為v，由機械能守恒定律有：
  mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，得 v=$\sqrt{2gh}$，h不變，v不變，可知，單擺通過最低點時的速率不變；由E_K=$\frac{1}{2}$mv²可知，擺球的質量增大，則經過平衡位置時的動能增大，因此振動的能量將增大；故A正確，C錯誤．
B、單擺的振幅是擺球到平衡位置的最大距離，可知振幅不變，故B錯誤．
D、由單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$，可知，單擺擺長不變，則振動的周期不變．故D錯誤．
故選：A

點評 單擺的擺長和重力加速度的大小決定單擺的周期的大小，單擺的能量決定單擺的振幅的大小．本題中，鐵質擺球到達最高點時，將一塊小磁鐵輕輕地吸附在擺球上時單擺的振幅不變是解答的關鍵．