Question

7．電阻R₁和R₂串聯(lián)后接人電路中，若它們消耗的總電功率為P，則電阻R₁消耗電功率的表達式P₁=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}•P$；電阻R₂消耗電功率的表達式P₂=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}•P$．

Answer 1

分析 純電阻電路消耗的功率為$P=UI={I}^{2}R=\frac{{U}^{2}}{R}$，串聯(lián)電路的電流相等，選用P=I²R，所以串聯(lián)電路的功率之比等于電阻之比．

解答 解：因為P=I²R；又因為串聯(lián)電路的電流相等，所以$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}=\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$，又P₁+P₂=P
聯(lián)立得：${P}_{1}=\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}•P$，${P}_{2}=\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}•P$
故答案為：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}•P$，$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}•P$

點評 本題要知道：1、串聯(lián)電路的功率之比等于電阻之比，2、并聯(lián)電路的功率之比等于電阻的反比．要注意，不論串聯(lián)還是并聯(lián)電路，電路消耗的總功率都等于各部分消耗的功率之和．