Question

19．地球同步衛(wèi)星是與地球自轉(zhuǎn)同步的人造衛(wèi)星，如今在地球上空已經(jīng)有許多顆．關(guān)于這些地球同步衛(wèi)星，下列說法正確的是（　�。�

• A． 它們可以定點到地球上的任意一點
• B． 它們距地面的高度一定不同
• C． 它們的運行速度比7.9km/s小
• D． 它們所受的合外力一定為零

Answer 1

分析 了解同步衛(wèi)星的含義，即同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同．
物體做勻速圓周運動，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向軌道平面的中心．
通過萬有引力提供向心力，列出等式通過已知量確定未知量．

解答 解：A、地球同步衛(wèi)星運行軌道為位于地球赤道平面上圓形軌道即與赤道平面重合．故A錯誤；
B、同步衛(wèi)星和地球表面上物體具有相等的角速度，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：$\frac{GMm}{（R+h）^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$（R+h），其中R為地球半徑，h為同步衛(wèi)星離地面的高度．由于同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同，所以T為一定值，根據(jù)上面等式得出：同步衛(wèi)星離地面的高度h也為一定值．運行周期與地球自轉(zhuǎn)一周的時間相等即為一天，故B錯誤；
C、根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：$\frac{GMm}{（R+h）^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R+h}$可知，它們的運行速度比第一宇宙速度7.9km/s小．故C正確；
D、同步衛(wèi)星受到的萬有引力提供向心力，所以它們所受的合外力一定不為零，故D錯誤；
故選：C

點評 地球質(zhì)量一定、自轉(zhuǎn)速度一定，同步衛(wèi)星要與地球的自轉(zhuǎn)實現(xiàn)同步，就必須要角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相等，這就決定了它的軌道高度和線速度大小．