Question

11．三個同學(xué)根據(jù)不同的實驗條件，進行了“探究平拋運動規(guī)律”的實驗：
（1）甲同學(xué)采用如圖（1）所示的裝置．用小錘打擊彈性金屬片，金屬片把A球沿水平方向彈出，同時B球被松開，自由下落，觀察到兩球同時落地，改變小錘打擊的力度，即改變A球被彈出時的速度，兩球仍然同時落地，這說明平拋運動的豎直分運動是自由落體運動．
（2）乙同學(xué)采用如圖（2）所示的裝置．兩個相同的弧形軌道M、N，分別用于發(fā)射小鐵球 P、Q，其中N的末端與可看作光滑的水平板相切；兩軌道上端分別裝有電磁鐵C、D；調(diào)節(jié)電磁鐵C、D的高度，使AC=BD，從而保證小鐵球P、Q在軌道出口處的水平初速度v₀相等，現(xiàn)將小鐵球P、Q分別吸在電磁鐵C、D上，然后切斷電源，使兩小鐵球能以相同的初速度v₀同時分別從軌道M、N的下端射出．實驗可觀察到的現(xiàn)象應(yīng)是PQ兩球?qū)⑾嗯�；僅僅改變弧形軌道M的高度，重復(fù)上述實驗，仍能觀察到相同的現(xiàn)象，這說明平拋運動的水平分運動是勻速直線運動．
（3）丙同學(xué)采用頻閃攝影的方法拍攝到如圖（3）所示的“小球做平拋運動”的照片．圖中每個小方格的邊長
為10cm，則由圖可求得拍攝時每0.1s曝光一次，小球平拋的初速度大小為2m/s，該小球運動到圖中位置2時速度大小為2.5m/s，若以位置1為坐標原點，則拋出點坐標為（-10cm，-1.25cm）．（g取10m/s²）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)A球的豎直分運動與B球的運動相同得出平拋運動豎直分運動是自由落體運動．
（2）根據(jù)P球水平方向上的分運動與Q球相同，得出平拋運動水平分運動是勻速直線運動．
（3）根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結(jié)合水平位移和時間間隔求出平拋運動的初速度．根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出位置2的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出位置2的速度．根據(jù)運動學(xué)公式求出拋出點的坐標．

解答 解：（1）金屬片把A球沿水品方向彈出，同時B球被松開自由下落，兩球同時落地，改變A球被彈出時的速度，兩球仍然同時落地，知A球豎直方向上的運動規(guī)律與B球相同，即平拋運動的豎直分運動是自由落體運動．
（2）兩小球能以相同的初速度v₀同時分別從軌道M、N的末端射出．實驗可觀察到兩球?qū)⑾嗯�，知P球水平方向上的運動規(guī)律與Q球相同，即平拋運動在水平方向上做勻速直線運動．
（3）在豎直方向上，根據(jù)△y=L=gT²得：T=$\sqrt{\frac{L}{g}}=\sqrt{\frac{0.1}{10}}s=0.1s$，
平拋運動的初速度為：${v}_{0}=\frac{2L}{T}=\frac{0.2}{0.1}m/s=2m/s$，
位置2豎直分速度為：${v}_{y2}=\frac{3L}{2T}=\frac{0.3}{0.2}m/s=1.5m/s$，
根據(jù)平行四邊形定則知，位置2的速度為：${v}_{2}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y2}}^{2}}$=$\sqrt{4+2.25}$m/s=2.5m/s．
位置2與拋出點的豎直位移為：${y}_{2}=\frac{{{v}_{y2}}^{2}}{2g}=\frac{2.25}{20}m=0.1125m=11.25cm$，
水平位移為：${x}_{2}={v}_{0}\frac{{v}_{y2}}{g}=2×\frac{1.5}{10}m=0.3m=30cm$，
可知拋出點的橫坐標x=20-30cm=-10cm，縱坐標y=10-11.25cm=-1.25cm．
故答案為：（1）平拋運動的豎直分運動是自由落體運動；（2）PQ兩球?qū)⑾嗯�，平拋運動的水平分運動是勻速直線運動；（3）0.1，2，2.5，（-10cm，-1.25cm）．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式，抓住等時性進行求解．