Question

20．a(chǎn)、b、c三球自同一高度以相同速率拋出，a球豎直上拋，b球水平拋出，c球豎直下拋．設(shè)三球落地的速率分別為v_a、v_b、v_c則（　�。�

• A． v_a＞v_b＞v_c
• B． v_a=v_b＞v_c
• C． v_a＞v_b=v_c
• D． v_a=v_b=v_c

Answer 1

分析 三個(gè)球從同一個(gè)高度拋出，且它們初速度的大小相同，在運(yùn)動(dòng)的過程中，三個(gè)球的機(jī)械能都守恒，所以根據(jù)機(jī)械能守恒可以判斷三個(gè)小球落地時(shí)速度大小關(guān)系．

解答 解：三個(gè)球在運(yùn)動(dòng)過程中，都只受重力，機(jī)械能守恒．設(shè)原來(lái)的高度為h，初速度大小為v₀，落地時(shí)速率為v．根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：
   mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，得 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$，可知，落地時(shí)的速率與初速度方向無(wú)關(guān)，所以有v_a=v_b=v_c．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題是對(duì)機(jī)械能守恒的直接應(yīng)用，由機(jī)械能守恒可以直接求出結(jié)果，可知物體落地時(shí)速率與初速度方向無(wú)關(guān)．