Question

12．一顆人造地球衛(wèi)星在離地面高度等于地球半徑的圓形軌道上運行，已知地面的重力加速度g=9.8m/s²，求：
（1）這顆衛(wèi)星繞地球運行的向心加速度多大？
（2）質(zhì)量為1kg的儀器放在衛(wèi)星內(nèi)的平臺上，儀器所受的重力多大？它對平臺的壓力多大？

Answer 1

分析 由萬有引力等于重力，結(jié)合黃金代換可求得加速度，在衛(wèi)星內(nèi)的物體處于完全失重狀態(tài)，對平臺的壓力為0．

解答 解：由萬有引力提供向心力有：a$\frac{GM}{（R+R）^{2}}$=$\frac{GM}{4{R}^{2}}$
在地表面由黃金代換：GM=gR²
由以上兩式可得：a=$\frac{g}{4}$=2.45m/s²
（2）儀器所受的重力為：G′=ma=2.45N
因其處于完全失重，則其對平臺的壓力為0．
答：（1）這顆衛(wèi)星繞地球運行的向心加速度為2.45m/s²
（2）質(zhì)量為1kg的儀器放在衛(wèi)星內(nèi)的平臺上，儀器所受的重力是2.45N它對平臺的壓力為0．

點評 此題為衛(wèi)星做圓周運動的基本計算型題目，主要考查萬有引力充當向心力和萬有引力等于重力的相關(guān)應用和計算．