Question

3．一細繩穿過一光滑、不動的細管，兩端分別拴著質量為m和M的小球A、B．當小球A繞管子的中心軸轉動時，A球擺開某一角度θ，此時A球到上管口的繩長為L，如圖所示．細管的半徑可以忽略．試求：小球A的線速度．

Answer 1

分析 根據(jù)小球A在水平面內運動，豎直方向受力平衡，得到繩子張力，進而得到向心力，從而求得速度．

解答 解：小球A繞管子的中心軸轉動，故小球A在豎直方向上受力平衡；
又有小球A只受繩子張力和重力作用，所以，小球A的合外力F=mgtanθ，由合外力做向心力可得：$mgtanθ=\frac{m{v}^{2}}{Lsinθ}$；
所以，$v=\sqrt{gLsinθtanθ}$；
答：小球A的線速度為$\sqrt{gLsinθtanθ}$．

點評 求解圓周運動，一般對物體進行受力分析，根據(jù)在垂直運動平面方向上物體受力平衡，求得某些力的大小，進而求得向心力，然后根據(jù)向心力公式求解．