Question

如圖所示，一傾角為θ=37°的光滑斜面固定在地面上，斜面長(zhǎng)度s₀=3.0m，斜面底端有一垂直于斜面的固定擋板．在斜面頂端由靜止釋放一質(zhì)量m=0.10kg的小物塊．當(dāng)小物塊與擋板第一次碰撞后，能沿斜面上滑的最大距離s=0.75m．已知小物塊第一次與擋板碰撞過程中從接觸到離開所用時(shí)間為0.10s，重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）小物塊第一次與擋板碰撞前的速度大��；
（2）小物塊第一次與擋板撞擊過程中損失的機(jī)械能；
（3）小物塊第一次與擋板撞擊過程中受到擋板的平均作用力．

Answer 1

分析：小物塊下滑過程中，只有重力做功，根據(jù)機(jī)械能守恒可求碰前是速度
根據(jù)能量守恒可求碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；
碰后上滑過程，機(jī)械能守恒，可求碰后的速度，根據(jù)動(dòng)量定理可求碰撞過程中擋板的平均作用力

解答：解：（1）小物塊下滑過程中，只有重力做功，根據(jù)機(jī)械能守恒：mgs₀sin37°=

1

2

mv2
可得：碰撞前的速度v=6m/s
（2）根據(jù)能量守恒可求碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能：△E=mgsin37°（s₀-s）
代入數(shù)據(jù)，得△E=1.35J
（3）碰后上滑過程，機(jī)械能守恒，
故mgssin37°=

1

2

mv′2
故碰后上滑的速度v′=3m/s
根據(jù)動(dòng)量定理可得：Ft=mv′-（-mv），取沿斜面向上為正方向
可得F=9N，
答：（1）小物塊第一次與擋板碰撞前的速度為6.0m/s
（2）小物塊第一次與擋板撞擊過程中損失的機(jī)械能1.35J
（3）小物塊第一次與擋板撞擊過程中受到擋板的平均作用力為9N，方向沿斜面向上．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵分析物塊的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，根據(jù)機(jī)械能守恒和動(dòng)量定理列式求解．