Question

用細(xì)線系一小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，已知小球在最高點(diǎn)的速度是4m/s，最低點(diǎn)的速度是6m/s，線長為0.5m，又知小球通過圓周最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí)，繩上張力之差為30N，試求：小球的質(zhì)量．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析：對(duì)物體在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)分別受力分析，找出向心力來源，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列式求解！

解答：解：球經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，受重力和繩子的拉力，如圖

根據(jù)牛頓第二定律得到，F(xiàn)₁+mg=m

v 2 1

r

；
球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，受重力和繩子的拉力，如圖

根據(jù)牛頓第二定律得到，F(xiàn)₂-mg=m

v 2 2

r

；
由題意得到，F(xiàn)₂-F₁=30N；
聯(lián)立以上三式可解得，m=

F2-F1

v 2 2 -  v 2 1 r +2g

=

30

36-16 0.5 +20

=0.5kg；
故小球的質(zhì)量為0.5kg．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵對(duì)物體在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)分別受力分析，找出向心力來源，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解！題目中并沒有說明空氣阻力忽略不計(jì)，不可用機(jī)械能守恒定律！