Question

9．如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長為L的細(xì)線拴住，細(xì)線所受拉力達(dá)到一定值時就會被拉斷．現(xiàn)將擺球拉至水平位置而后釋放，小球擺到懸點(diǎn)的正下方時細(xì)線恰好被拉斷．若小球上端懸點(diǎn)到水平地面的高度不變，改變細(xì)線的長度L，仍將擺球拉至水平位置后釋放，則（P點(diǎn)在懸點(diǎn)的正下方）（　　）

• A． 若L變短，小球擺到懸點(diǎn)的正下方時細(xì)線一定會被拉斷
• B． 若L變長，小球擺到懸點(diǎn)的正下方時細(xì)線可能不會被拉斷
• C． 若L變短，小球落地處到地面上P點(diǎn)的距離一定變短
• D． 若L變長，小球落地處到地面上P點(diǎn)的距離可能不會變長

Answer 1

分析 根據(jù)機(jī)械能守恒定律可求得擺到最低點(diǎn)時的速度，再根據(jù)向心力公式可求得拉力大小與繩長關(guān)系；再根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律可明確水平射程與繩長間的關(guān)系，從而確定射程．

解答 解：A、根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，mgL=$\frac{1}{2}$mv²；
最低點(diǎn)由向心力公式可得：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
解得：F=3mg，與繩長無關(guān)，故不論繩子變長還是變短，細(xì)線均會被拉斷，故A正確，B錯誤；
C、若L變短，則小球的水平速度變小，但離地高度變大，則可知落地時間變長，由平拋運(yùn)動規(guī)律可知，H-L=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，水平位移x=vt=$\sqrt{2gL}$•$\sqrt{\frac{2（H-L）}{g}}$=2$\sqrt{L（H-L）}$，則由數(shù)學(xué)規(guī)律可知，當(dāng)L=$\frac{H}{2}$時，水平射程最大，則可知，L變化時，無法確定射程的變化情況，故C錯誤，D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評 本題考查機(jī)械能守恒定律以及平拋運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用，要注意明確小球在下落過程中總機(jī)械能守恒，同時要注意掌握數(shù)學(xué)規(guī)律在物理學(xué)中的應(yīng)用方法．