Question

12．一矩形金屬線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，此線圈產(chǎn)生的正弦交流電壓隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示，關(guān)于此交流電壓，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 有效值為220V
• B． 電流的頻率為100Hz
• C． 在0.5×10^-2s時(shí)，穿過線圈的磁通量為零
• D． 電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式e=220$\sqrt{2}$sin50πt（V）

Answer 1

分析 由e-t圖象得到周期和電動(dòng)勢(shì)的最大值，E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$求出有效值．根據(jù)f=$\frac{1}{T}$求解頻率，根據(jù)ω=$\frac{2π}{T}$求出角速度，再寫出電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式．

解答 解：A，根據(jù)圖象可知，電動(dòng)勢(shì)的峰值是 E_m=220$\sqrt{2}$V，周期T=0.02s，則有效值為 E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$=220V，故A正確；
B、電流的頻率為 f=$\frac{1}{T}$=$\frac{1}{0.02}$Hz=50Hz，故B錯(cuò)誤；
C、在0.5×10^-2s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，線圈通過與磁場(chǎng)平行的平面，穿過線圈的磁通量為零，故C正確．
D、角速度ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{2π}{0.02}$=100πrad/s，電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為 e=E_msinωt=220$\sqrt{2}$sin100πt（V），故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是根據(jù)e-t圖象得到周期和最大值，要明確交流電有效值與峰值的關(guān)系、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和磁通量的關(guān)系．