Question

20．“用DIS研究加速與力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，實(shí)驗(yàn)中用所掛鉤碼的重量作為細(xì)線對(duì)小車的拉力．通過增加鉤碼的數(shù)量，多次測(cè)量，可得小車運(yùn)動(dòng)的加速度a和所受拉力F的關(guān)系圖象．他們?cè)谲壍浪�平和傾斜的兩種情況下分別做了實(shí)驗(yàn)，得到了兩條a-F圖線，如圖（b）所示．
 
（1）圖線①是在軌道右側(cè)抬高成為斜面情況下得到的；（選填“①”或“②”）
（2）在軌道水平時(shí)，小車運(yùn)動(dòng)的阻力F_f=0.5N；（最大靜摩擦等于運(yùn)動(dòng)阻力）
（3）圖（b）中，拉力F較大時(shí)，a-F圖線明顯彎曲，產(chǎn)生誤差．此誤差產(chǎn)生的原因是未滿足鉤碼的重力遠(yuǎn)小于小車的重力．
（4）若改變軌道傾角，使重力沿斜面向下恰好完全平衡阻力，鉤碼質(zhì)量為m，小車質(zhì)量為M時(shí)小車受到真實(shí)拉力為F=$\frac{Mmg}{M+m}$，系統(tǒng)加速度為a=$\frac{mg}{M+m}$；（字母表示，重力加速度為g）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象①可知，當(dāng)拉力為零時(shí)，物體已經(jīng)具有加速度，②圖象，有拉力時(shí)，加速度為零，由此可知，一個(gè)是由于木板傾斜的太厲害，一個(gè)沒有傾斜或者傾斜的角度太�。�
（2）利用牛頓第二定律列式，將F=0.5N，a為0代入，求出小車運(yùn)動(dòng)的阻力F_f；
（3）解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的操作步驟和操作細(xì)節(jié)，理解該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)，知道實(shí)驗(yàn)誤差的來(lái)源．
（4）若改變軌道傾角，使重力沿斜面向下恰好完全平衡阻力，則此時(shí)系統(tǒng)受到合力為mg，小車和鉤碼都有相同的加速度，利用牛頓第二定律求出系統(tǒng)的加速度，再對(duì)小車分析，求出小車受到的真實(shí)拉力．

解答 解：（1））在水平軌道上，由于受到摩擦力，拉力不為零時(shí)，加速度仍然為零，可知圖線②是在軌道水平的情況下得到的．當(dāng)軌道的右側(cè)抬高過高時(shí)，（平衡摩擦力過度），拉力等于0時(shí)，會(huì)出現(xiàn)加速度，所以圖線①是在軌道右側(cè)抬高成為斜面情況下得到的．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-F_f=ma，a=$\frac{F-{F}_{f}}{m}$，圖線的斜率表示質(zhì)量的倒數(shù)；因?yàn)镕=0.5N時(shí)，加速度為零，解得F_f=0.5N；
（3）隨著鉤碼的數(shù)量增大到一定程度時(shí)圖（b）的圖線明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是所掛鉤碼的總質(zhì)量太大，未滿足鉤碼的重力遠(yuǎn)小于小車的重力，因此我們?cè)侔延勉^碼所受重力作為小車所受的拉力，會(huì)導(dǎo)致大的誤差；
（4）若改變軌道傾角，使重力沿斜面向下恰好完全平衡阻力，則此時(shí)系統(tǒng)受到合力為mg，小車和鉤碼都有相同的加速度，由牛頓第二定律得
mg=（M+m）a
解得a=$\frac{mg}{M+m}$
對(duì)小車分析，由牛頓第二定律有
小車受到的真實(shí)拉力F=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}$；
故答案為（1）①；   （2）0.5；   （3）未滿足鉤碼的重力遠(yuǎn)小于小車的重力；
（4）$\frac{Mmg}{M+m}$；$\frac{mg}{M+m}$．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于圖象問題，通常的方法是得出兩個(gè)物理量的表達(dá)式，結(jié)合圖線的斜率和截距進(jìn)行求解．要清楚實(shí)驗(yàn)的研究方法和實(shí)驗(yàn)中物理量的測(cè)量．當(dāng)鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量時(shí)，鉤碼所受的重力才能作為小車所受外力．