Question

6．如圖所示，質(zhì)量m_B=2kg的平板車B上表面水平，在平板車左端相對(duì)于車靜止著一塊質(zhì)量m_A=2kg的物塊A，A、B一起以大小為v₁=0.5m/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，一顆質(zhì)量m₀=0.01kg的子彈以大小為v₀=600m/s的水平初速度向右瞬間射穿A后，速度變?yōu)関=200m/s．已知A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)不為零，且A與B最終達(dá)到相對(duì)靜止時(shí)A剛好停在B的右端，車長(zhǎng)L=1m，g=10m/s²，求：
（1）A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）整個(gè)過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量為多少？

Answer 1

分析 （1）子彈射出木塊A的過程中，子彈和A組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，結(jié)合動(dòng)量守恒定律求出子彈穿過A后A的速度大小，然后對(duì)A和B組成的系統(tǒng)運(yùn)用動(dòng)量守恒定律，再結(jié)合能量守恒定律求出A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)．
（2）對(duì)全過程運(yùn)用能量守恒，求出整個(gè)過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量．

解答 解：（1）規(guī)定向右為正方向，子彈與A作用過程，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：
m₀v₀-m_Av₁=m₀v+m_Av_A，
代入數(shù)據(jù)解得：v_A=1.5m/s，
子彈穿過A后，A以1.5m/s的速度開始向右滑行，B以0.5m/s向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A、B有共同速度時(shí)，對(duì)A、B組成的系統(tǒng)運(yùn)用動(dòng)量守恒，規(guī)定向右為正方向，有：
m_Av_A-m_Bv₁=（m_A+m_B）v₂，
代入數(shù)據(jù)解得：v₂=$\frac{1}{2}$m/s．
根據(jù)能量守恒定律知：μm_AgL=$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv₁²-$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v₂²
代入數(shù)據(jù)解得：μ=0.1．
（2）根據(jù)能量守恒得，整個(gè)過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量為：
 Q=$\frac{1}{2}$m₀v₀²+$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v₁²-$\frac{1}{2}$m₀v²-$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v₂²
代入數(shù)據(jù)解得：Q=1600J．
答：（1）A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1；
（2）整個(gè)過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量為1600J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量守恒和能量守恒的綜合運(yùn)用，要知道子彈射出木塊A的過程中動(dòng)量守恒，A、B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)過程中，A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，能量也守恒．