Question

17．如圖表示某物體做直線運(yùn)動(dòng)的v～t圖象，由圖可知：
BC段的加速度和CD段的加速度大小之比為4：1，該物體10s內(nèi)的位移為28m，該物體在14s內(nèi)的總位移為24m．

Answer 1

分析 在速度時(shí)間圖象中，某一點(diǎn)代表此時(shí)刻的瞬時(shí)速度，圖象的斜率代表加速度；圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，時(shí)間軸上方位移為正，時(shí)間軸下方位移為負(fù)．

解答 解：從圖象可知BC段的加速度大�。篴₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4}{10-8}$=2m/s²，CD段的加速度大小是a₂=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{2}{14-10}$m/s²=0.5m/s²，則a₁：a₂=4：1．
該物體10s內(nèi)的位移為：x=$\frac{1}{2}$×（4+10）×4m=28m，
圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，時(shí)間軸上方位移為正，時(shí)間軸下方位移為負(fù)．所以物體在這14s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移是上面梯形與下面三角形面積（負(fù)值）之和，總位移為：x=[$\frac{1}{2}$×（4+10）×4+（-$\frac{1}{2}$）]m=24m．
故答案為：4：1，28，24．

點(diǎn)評(píng) 本題是為速度--時(shí)間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度--時(shí)間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義．