Question

3．一輛汽車由靜止開始做勻加速直線運動，速度由0增加到10m/s的過程中駛過20m，求：
（1）汽車的加速度為多少？
（2）汽車速度由10m/s增加到20m/s的過程中行駛的距離為多少？

Answer 1

分析 （1）知道汽車的初速度、末速度和位移，根據(jù)由${v}_{t}^{2}$-${v}_{0}^{2}$=2ax的變形公式即可求出汽車的加速度；
（2）知道汽車的初速度、末速度和加速度，根據(jù)由${v}_{t}^{2}$-${v}_{0}^{2}$=2ax的變形公式即可求出汽車行駛的距離．

解答 解：（1）由${v}_{t}^{2}$-${v}_{0}^{2}$=2ax得汽車的加速度：
a=$\frac{{v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2x}$=$\frac{1{0}^{2}-0}{2×20}$m/s²=2.5m/s²．
（2）由${v}_{t}^{2}$-${v}_{0}^{2}$=2ax得汽車行駛的距離：
x′=$\frac{{v}_{1}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{2{0}^{2}-1{0}^{2}}{2×2.5}$m=60m．
答：（1）汽車的加速度為2.5m/s²；
（2）汽車速度由10m/s增加到20m/s的過程中行駛的距離為60m．

點評 解決本題的關鍵掌握初速度為零的勻加速直線運動的位移時間公式及推論的靈活運用，屬于基礎性題目，比較簡單．