Question

洋流又叫海流，指大洋表層海水常年大規(guī)模的沿一定方向較為穩(wěn)定的流動(dòng)。因?yàn)楹Ｋ�中含有大量的正、�?fù)離子，這些離子隨海流做定向運(yùn)動(dòng)，如果有足夠強(qiáng)的磁場(chǎng)能使海流中的正、負(fù)離子發(fā)生偏轉(zhuǎn)，便可用來發(fā)電。圖為利用海流發(fā)電的磁流體發(fā)電機(jī)原理示意圖，其中的發(fā)電管道是長(zhǎng)為L(zhǎng)、寬為d、高為h的矩形水平管道。發(fā)電管道的上、下兩面是絕緣板，南、北兩側(cè)面M、N是電阻可忽略的導(dǎo)體板。兩導(dǎo)體板與開關(guān)S和定值電阻R相連。整個(gè)管道置于方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。為了簡(jiǎn)化問題，可以認(rèn)為：開關(guān)閉合前后，海水在發(fā)電管道內(nèi)以恒定速率v朝正東方向流動(dòng)，發(fā)電管道相當(dāng)于電源，M、N兩端相當(dāng)于電源的正、負(fù)極，發(fā)電管道內(nèi)海水的電阻為r（可視為電源內(nèi)阻）。管道內(nèi)海水所受的摩擦阻力保持不變，大小為f。不計(jì)地磁場(chǎng)的影響。

（1）判斷M、N兩端哪端是電源的正極，并求出此發(fā)電裝置產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)；

（2）要保證發(fā)電管道中的海水以恒定的速度流動(dòng)，發(fā)電管道進(jìn)、出口兩端要保持一定的壓力差。請(qǐng)推導(dǎo)當(dāng)開關(guān)閉合后，發(fā)電管兩端壓力差F與發(fā)電管道中海水的流速v之間的關(guān)系；

（3）發(fā)電管道進(jìn)、出口兩端壓力差F的功率可視為該發(fā)電機(jī)的輸入功率，定值電阻R消耗的電功率與輸入功率的比值可定義為該發(fā)電機(jī)的效率。求開關(guān)閉合后，該發(fā)電機(jī)的效率η；在發(fā)電管道形狀確定、海水的電阻r、外電阻R和管道內(nèi)海水所受的摩擦阻力f保持不變的情況下，要提高該發(fā)電機(jī)的效率，簡(jiǎn)述可采取的措施。

Answer 1

（1）M端為電源的正極；Bdv（2）（3）增大發(fā)電管道內(nèi)海水的流速v和增強(qiáng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B可以提高發(fā)電機(jī)效率。

【解析】

試題分析：（1）由右手定則可知M端電勢(shì)高，M端為電源的正極。

開關(guān)S斷開，MN兩端的電壓U等于電源的電動(dòng)勢(shì)E，即U=E

由于導(dǎo)電離子做勻速運(yùn)動(dòng)，所以有

解得：E= U=Bdv

（2）以發(fā)電管道內(nèi)的海水為研究對(duì)象，其受力平衡，則有F=BId+f

根據(jù)歐姆定律有I=

解得：

（3）由題意可知輸入功率

輸出功率

解得：

可見，增大發(fā)電管道內(nèi)海水的流速v和增強(qiáng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B可以提高發(fā)電機(jī)效率。

考點(diǎn)：右手定則；法拉第電磁感應(yīng)定律；電功率.