Question

利用傳感器研究物塊在斜面上的運動。如圖所示，在固定斜面的頂端安裝測速儀，當物塊從斜面底端向上滑行時，測速儀啟動，某次記錄的數(shù)據(jù)如表。取g =10 m/s²，求：

時刻t /s	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8
速度v /ms-1	3.2	2.4	1.6	0.8	0	-0.4	-0.8	-1.2	-1.6

（1）物塊在斜面上運動時的加速度大小；

（2）物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)；

（3）木塊回到斜面底端時的速度大小。

 

Answer 1

【解析】：

（1）由表中數(shù)據(jù)可知，0--0.4 s內物塊向上滑行，0.4 s后物塊向下滑行，設前后兩次的加速度大小分別為a₁、a₂ ，據(jù) ，解得 a₁ = 8 m/s² ，a₂ = 4 m/s²   （4分）

（2）設動摩擦因數(shù)為μ，物塊的質量為m，

在上滑過程中 mg·sinθ + μ mgcosθ = ma₁       （2分）

在下滑過程中 mg·sinθ - μ mgcosθ = ma₂        （2分）

代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立兩式解得sinθ =0.6 ，則cosθ =0.8 ，從而得 μ =0.25   （4分）

（3）物塊上滑的距離      （2分）

下滑過程，據(jù)v_t² =2a₂ l  代入得 v_t ≈2.2 m/s    （2分）