Question

6．該同學(xué)的“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)正確操作后，選出的紙帶如圖所示，交流電源的頻率是50Hz．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

①打計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)，重錘下落的高度是h_B=0.05m；
②打B點(diǎn)時(shí)重錘下落的速度大小V_B=0.98m/s；
③重錘從開(kāi)始下落到打點(diǎn)B時(shí)，重力勢(shì)能減少量是△E_P=0.49mJ（實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地重力加速度g=9.8m/s²），動(dòng)能增加量△E_K=0.48mJ；
④相對(duì)誤差|$\frac{{△{E_P}-△{E_k}}}{{△{E_P}}}$|×100%=2%；
⑤實(shí)驗(yàn)結(jié)論在誤差允許范圍內(nèi)，重物的機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 ①紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于前后兩點(diǎn)間的平均速度，
②動(dòng)能的增加量：$\frac{1}{2}$mv²，重力勢(shì)能的減小量：mgh；
③由于物體下落過(guò)程中存在摩擦阻力，因此動(dòng)能的增加量小于勢(shì)能的減小量；
④根據(jù)相對(duì)誤差公式，即可求解；
⑤在誤差允許范圍內(nèi)，重物的機(jī)械能守恒．

解答 解：①重錘下落的高度是h_B=0.05m；
②某點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于前后兩點(diǎn)間的平均速度v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.0706-0.0314}{2×0.02}$=0.98m/s
③重力勢(shì)能的減小量，△E_p=mgh=m×9.8×5.00×10^-2=0.49mJ
動(dòng)能的增加量，△E_k=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}$×m×0.98²=0.48mJ，
④相對(duì)誤差|$\frac{{△{E_P}-△{E_k}}}{{△{E_P}}}$|×100%=$\frac{0.49-0.48}{0.49}$×100%=2%
⑤實(shí)驗(yàn)結(jié)論：在誤差允許范圍內(nèi)，重物的機(jī)械能守恒．
故答案為：①0.05；②0.98；③0.49m，0.48m，④2；⑤在誤差允許范圍內(nèi)，重物的機(jī)械能守恒．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理以及實(shí)驗(yàn)步驟、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理，并知道誤差產(chǎn)成的原因，掌握相對(duì)誤差的含義，理解機(jī)械能守恒的條件．