Question

14．如圖所示，在繞豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤盤面上，離軸心r=20cm處放置一小物塊A，其質(zhì)量m=2kg，物塊A與盤面間相互作用的最大靜摩擦力為其重力的0.5倍．求：
（1）當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=2rad/s時(shí)，物塊A與圓盤間的摩擦力是多大；
（2）欲使物塊A與盤面間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度是多大．

Answer 1

分析 （1）對(duì)滑塊受力分析，受到重力、支持力和指向圓心的靜摩擦力，合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可；
（2）當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)的加速度最大，根據(jù)靜摩擦力提供向心力，運(yùn)用牛頓第二定律列式求解即可．

解答 解：（1）A隨轉(zhuǎn)盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)，由靜摩擦力提供向心力，則
f=mω²r=2×2²×0.2N=1.6N
方向?yàn)橹赶驁A心．　　　　　　　
（2）當(dāng)最大靜摩擦力提供向心力時(shí)，加速度最大，根據(jù)牛頓第二定律，有
kmg=mω_m²r…③
解得
${ω}_{m}=\sqrt{\frac{kg}{r}}=5rad/s$
答：（1）當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=2rad/s時(shí)，物塊與圓盤間的摩擦力大小為1.6N；
（2）圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為5rad/s．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵對(duì)物體受力分析，然后根據(jù)合力提供向心力，運(yùn)用牛頓第二定律列式求解即可，知道當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)的加速度最大，難度適中．